嚴格弱序混淆

Question

我對嚴格弱排序以及在定義 operator< 時如何使用它感到困惑。 我有幾個結構：

struct Plane
{
    std::string name;

    int xrudder;
    int yrudder;

    int wingwidgets;

    bool hasLegacyEngine;
};


struct Airport
{
    bool securityCheck;
    unsigned __int64 capacity;

    std::vector<Plane> planes;
};

我想創建一個std::set機場。 我需要定義 operator< ，它使用嚴格的弱排序，但我不知道這到底是什么意思和/或如何去做。

struct cmpless
{
bool operator()(const Airport& left, const Airport& right)
    {
        //?
    }
}; 

std::set<Airport, cmpless> airportSet;

一個機場“小於”另一個機場是沒有意義的。 僅當機場根據其統計數據相等時才有意義。

我如何確定我對 operator< 的定義將遵循嚴格的弱排序？ 在這種情況下，我如何開始考慮定義operator< ？

如果可能的話，一個帶有解釋的例子會很棒！

Answer 1

如果一個Airport在另一個Airport之前“沒有意義”，那么使用std::set<Airport>也沒有意義。 此容器利用訂單金額元素在O(log(n))操作（其中n是容器的大小O(log(n))定位對象。 如果您只能通過身份識別對象，那么您可以實現的最佳復雜度是O(n) 。 您可以使用std::find()或std::find_if()與序列容器之一的組合，例如std::vector<Airport>或std::deque<Airport> 。

由於您不需要根據operator<()定義順序，因此為了將它們定位在std::set<Airport> ，將Airport放入某個順序可能是合理的，這是由使用與std::less<Airport>不同的比較函數對象。 但是，您當前在Airport對象中擁有的屬性看起來並不像合適的鍵。 事實上，它們看起來好像都是可變的，也就是說，您可能無論如何都不想要std::set<Airport> ，因為您無法修改std::set<T>的元素（好吧，至少，您不應該；是的，我意識到您可以使用mutable來玩弄技巧，但這勢必會破壞元素的順序）。

基於此，我建議使用std::map<std:string, Airport> ： std::string用於標識機場，例如，使用像"JFK"這樣的機場代碼來表示 John F.紐約肯尼迪機場或倫敦希思羅機場的"LHR" 。 方便的是，已經在字符串上定義了嚴格的弱順序。

也就是說，要在一組對象O上定義嚴格的弱順序，您需要一個二元關系r(x, y)使得以下條件對來自O元素x 、 y和z ：

• 非自反： r(x, x) == false
• 不對稱： r(x, y) == true意味着r(y, x) == false
• 傳遞性： r(x, y) == true和r(y, z) == true意味着r(x, z) == true
• 不可比性： r(x, y) == false和r(y, x) == false和r(y, z) == false和r(z, y) == false意味着r(x, z) == false和r(z, x) == false

前三個應該足夠簡單。 最后一個起初有點奇怪，但實際上也沒有那么難：基本思想是關系並不完全對元素進行排序，而是將它們分組到等效的類中。 如果你認為關系r是“小於”，它只是說如果x不小於y也不y小於x ，那么x和y是等價的。 無與倫比的元素只是等價的。

標准容器以嚴格的弱順序工作，但例如std::set<T>和std::map<K, V>僅保留等效鍵的一個版本。 很好，這已經足夠了，但只使用全序通常更簡單，這是一個嚴格的弱序，其中對於每對元素x和y要么r(x, y) == true要么r(y, x) == true （但是，由於不對稱，不是兩者）。

Answer 2

在musingstudio 博客上找到了一個很好的解決方案，並認為我在這里分享給下一個需要的人（即使 Dietmar 可能是正確的，地圖不合適）：

bool operator <(const T& rhs) const
{
  if (a < rhs.a)
    return true;
  else if (rhs.a < a)
    return false;

  if (b < rhs.b)
    return true;
  else if (rhs.b < b)
    return false;

  // repeat for all child elements c, d, e etc
  return false;
}

Answer 3

如果每個成員都定義了<則您可以執行類似於字典順序的操作：

   struct cmpless
    {
    bool operator()(const Airport& left, const Airport& right)
        {
            return
              left.securityCheck < right.securityCheck
              || ((left.securityCheck == right.securityCheck
                   && left.capacity < right.capacity)
                  || (left.capacity == right.capacity
                      && left.planes < right.planes));
        }
    };