如何在不使用任何比較運算符和不使用 if、else 等的情況下以編程方式返回兩個整數的最大值？

Question

如何在不使用任何比較運算符且不使用if 、 else等的情況下以編程方式返回兩個整數的最大值？

Answer 1

max: // 將 MAX(a,b) 放入 a

a -= b;
a &= (~a) >> 31;
a += b;

和：

國際a, b;

min: // 將 MIN(a,b) 放入 a

a -= b;
a &= a >> 31;
a += b;

從這里。

Answer 2

http://www.graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerMinOrMax

r = x - ((x - y) & -(x < y)); // max(x, y)

您可以通過算術移位(x - y)來使符號位飽和，但這通常就足夠了。 或者你可以測試高位，總是很有趣。

Answer 3

在數學世界：

max(a+b) = ( (a+b) + |(a-b)| ) / 2
min(a-b) = ( (a+b) - |(a-b)| ) / 2

除了在數學上是正確的之外，它還沒有像移位操作那樣對位大小進行假設。

|x| 代表 x 的絕對值。

評論：

你是對的，絕對值被遺忘了。 這應該對所有 a、b 正或負都有效

Answer 4

我想我已經明白了。

int data[2] = {a,b};
int c = a - b;
return data[(int)((c & 0x80000000) >> 31)];

這行不通嗎？ 基本上，您取兩者的差值，然后根據符號位返回一個或另一個。 （這就是處理器如何大於或小於無論如何。）因此，如果符號位為 0，則返回 a，因為 a 大於或等於 b。 如果符號位為 1，則返回 b，因為從 a 中減去 b 導致結果變為負數，表明 b 大於 a。 只要確保您的整數是 32 位簽名的。

Answer 5

來自 z0mbie（著名 virii 作家）的文章“多態游戲”，也許你會發現它很有用：

#define H0(x)       (((signed)(x)) >> (sizeof((signed)(x))*8-1))
#define H1(a,b)     H0((a)-(b))

#define MIN1(a,b)   ((a)+(H1(b,a) & ((b)-(a))))
#define MIN2(a,b)   ((a)-(H1(b,a) & ((a)-(b))))
#define MIN3(a,b)   ((b)-(H1(a,b) & ((b)-(a))))
#define MIN4(a,b)   ((b)+(H1(a,b) & ((a)-(b))))
//#define MIN5(a,b)   ((a)<(b)?(a):(b))
//#define MIN6(a,b)   ((a)>(b)?(b):(a))
//#define MIN7(a,b)   ((b)>(a)?(a):(b))
//#define MIN8(a,b)   ((b)<(a)?(b):(a))

#define MAX1(a,b)   ((a)+(H1(a,b) & ((b)-(a))))
#define MAX2(a,b)   ((a)-(H1(a,b) & ((a)-(b))))
#define MAX3(a,b)   ((b)-(H1(b,a) & ((b)-(a))))
#define MAX4(a,b)   ((b)+(H1(b,a) & ((a)-(b))))
//#define MAX5(a,b)   ((a)<(b)?(b):(a))
//#define MAX6(a,b)   ((a)>(b)?(a):(b))
//#define MAX7(a,b)   ((b)>(a)?(b):(a))
//#define MAX8(a,b)   ((b)<(a)?(a):(b))

#define ABS1(a)     (((a)^H0(a))-H0(a))
//#define ABS2(a)     ((a)>0?(a):-(a))
//#define ABS3(a)     ((a)>=0?(a):-(a))
//#define ABS4(a)     ((a)<0?-(a):(a))
//#define ABS5(a)     ((a)<=0?-(a):(a))

干杯

Answer 6

返回 (a > b ? a : b);

或者

int max(int a, int b)
{
        int x = (a - b) >> 31;
        int y = ~x;
        return (y & a) | (x & b); 
}

Answer 7

不像上面的那么時髦……但是……

int getMax(int a, int b)
{
    for(int i=0; (i<a) || (i<b); i++) { }
    return i;
}

Answer 8

由於這是一個謎題，解決方案將略微復雜：

let greater x y = signum (1+signum (x-y))

let max a b = (greater a b)*a + (greater b a)*b

這是 Haskell，但在任何其他語言中都是一樣的。 C/C# 人員應該使用“sgn”（或“sign”？）而不是 signum。

請注意，這適用於任意大小的整數和實數。

Answer 9

這是一種欺騙，使用匯編語言，但仍然很有趣：

// GCC inline assembly
int max(int a, int b)
{
  __asm__("movl %0, %%eax\n\t"   // %eax = a
          "cmpl %%eax, %1\n\t"   // compare a to b
          "cmovg %1, %%eax"      // %eax = b if b>a
         :: "r"(a), "r"(b));
}

如果您想嚴格遵守規則並說cmpl指令對此是非法的，那么以下（效率較低的）序列將起作用：

int max(int a, int b)
{
  __asm__("movl %0, %%eax\n\t"
      "subl %1, %%eax\n\t"
          "cmovge %0, %%eax\n\t"
          "cmovl %1, %%eax"
         :: "r"(a), "r"(b)
         :"%eax");
}

Answer 10

這是我在 C# 上僅使用+, -, *, %, /運算符的實現

using static System.Console;

int Max(int a, int b) => (a + b + Abs(a - b)) / 2;
int Abs(int x) => x * ((2 * x + 1) % 2);

WriteLine(Max(-100, -2) == -2); // true
WriteLine(Max(2, -100) == 2);   // true

Answer 11

這些函數使用比較但沒有測試，並且在符合標准的系統上完全定義：

int min(int a, int b) {
    return (a <= b) * a + (b < a) * b;
}
int max(int a, int b) {
    return (a <= b) * b + (b < a) * a;
}

這是一個沒有乘法的替代方法，可移植到對負數使用二進制補碼的系統：

int min(int a, int b) {
    return (a & -(a <= b)) | (b & -(b < a));
}
int max(int a, int b) {
    return (b & -(a <= b)) | (a & -(b < a));
}

兩個版本都適用於所有整數類型。

請注意， gcc和clang都為上述函數生成了無分支代碼，並且clang為這兩種替代方案生成了相同的最佳代碼，如在Godbolt Compiler Explorer session 中所見。

Answer 12

int max(int a, int b)
{
   return ((a - b) >> 31) ? b : a;
}