我被指派解决以下问题的练习： 假设函数 f: N->N 严格递减。 我们能保证 f 是可计算的吗？ 到目前为止，我发现所有非递增函数都是可计算的，但这根本不是一个有效的论点。 我现在已经苦苦挣扎了好几个小时，但仍然不知道如何证明我们是否可以确定它是否可计算。 关于哪个可能是答案的任何想法？ ...
我正在阅读一种处于析取范式且可满足的语言是 P 中的一种语言，但没有解释，谁能告诉我为什么？ ...
我目前正在 coq 的一个项目中工作，我需要使用nat -> nat列表。 所以基本上我会有一个定义，它接受一个list (nat -> nat)和一个命题f: nat -> nat作为参数，目标是检索给定列表中f的索引。 我所做的是我实现了一个通过列表的固定点，并将每个元素与f ...
几天前我进行了一次测试并没有通过，我有一个我不明白的问题。 这是问题： 让我们看一下FALSE语言：以 CNF 的形式收集所有的诗句P ，以便变量P上的任何放置都不会满足P 。 我们将标记N 中的变量数和M 中的节数。 判断下列说法正确的是： 语言是P。你可以构建一个在时间O (max{N ...
我有一个来自理论计算机科学领域的问题。 所谓的通用语言 L_u 是由对 (M, w) 组成的，使得 w \in L(M)。 语言 L_ne 由具有非空语言的机器 M（实际上是它们的描述，但我们在这里不要太拘谨）组成。 我们都知道 L_u 和 L_ne 都是非递归的，但仍然是 RE（递归可枚举）。 ...
如何用 lambda 术语表达以下 function ？ 如果 n.= 0，则 f(n) = T。如果 n = 0，则为 F。 n 代表教堂数字。 我知道 0:= λf.λx.x 其中 λx.x 是恒等式 function 并且所有其他自然数都可以用 n:= λf.λx.f (f... (fx) ...
为了处理可数集，我必须定义 N（自然数）的所有有限子集的编码 function。 我怎样才能做到这一点？ 我开始为所有自然数找到一个 function：f(n)=1+2+...+(n-1)+n。 但是我如何为 f 的所有可能子集表达编码 function？ 我怎么能说 f 包含所有有限自然数呢？ ...
我目前正在阅读 John C。 米切尔的编程语言基础。 练习 2.2.3 本质上要求读者证明（自然数）幂 function 不能通过小语言的表达式隐式定义。 该语言由自然数和所述数字的加法组成（以及 boolean 值、自然数相等谓词和三元条件）。 没有循环、递归构造或定点组合器。 这是精确的语法： ...
所以这里有一个语法 R 和一个语言 L，我想证明从 R 出来 L。 所以我想我会证明 L(G) ⊆ L 和 L(G) ⊇ L 是正确的。 对于 L (G) ⊆ L：我通过对导数步数 i 的归纳表明，在每个导数步 u → w 之后，根据 R 的规则，w 由 u 产生，w = v1v2 或 w = ...
可计算问题的特征是： 完整意味着它涵盖了所有情况； 机械意味着它是精确的； 确定性意味着如果输入相同的输入，将提供相同的 output。 如果我错了，请纠正我，我发现通过研究，除了deterministic之外，我并不完全知道它的实际含义。 所以，我试图证明一个简单的代码，例如：int i = 0 ...
为了传达 Lambda 微积分的优点，甚至 JavaScript 实现此类（图灵完备）公式的能力，我希望看到一个 JS 文件可以打印以下语言的正确字符串的最优雅和简洁的方式，给定一个自然数 n（从零开始）： a n b n c n 这也意味着不使用外部库，也不使用迭代机制（例如“while”、“ ...
已知存在可判定问题、半可判定问题和不可判定问题。 TM（图灵机）接受的语言是 r.e。 set（递归可枚举），在某些情况下，也是一个递归集。 一个例子是 r.e。 （但不是递归的）是接受某个（固定）字符串“x”的 TM 集。 解释是这样的：“这个问题是半可判定的（即集合是 r.e.），因为如果 ...
程序打印 n 个命题符号的真值表需要多长时间？ （符号：P1、P2、...、Pn） 似乎无法破解这个问题，不太确定如何计算这个实例。 ...
这是我在阅读停机问题、collatz 猜想和 Kolmogorov 复杂性时突然想到的一个问题。 我试图搜索类似的东西，但我无法找到一个特定的主题，也许是因为它没有很大的价值，或者它可能只是一个微不足道的问题。 为了简单起见，我将给出三个程序/函数的例子。 所以我的问题是，是否有一种方 ...
对于家庭作业，我得到了以下语法： 我用 LL(1) 计算得很好。 第一组是： 以下套装是： 当我制作解析表时，示例字符串“ab”解析得很好。 但是，当我尝试使用 LR(1) 解析相同的语法时，我遇到了错误。 对于项目集 0，我得到以下信息：（分隔前瞻终端） 如果你做表，你会清楚地看到项目集0中A和 ...
我的理解是，由于它不是可计算的，因此当答案为“是”或“否”时，它可能不会停止。 这就是为什么它不能被递归枚举的原因，因为它不能保证它总是以“ no”停止。 ...
所以我之前做了一个问题，说： 对于那个，我说{a^2n , b}因为这保证了像aab或aabaab等字符串。不知道如何接近我在标题中发布的那个。 可能的解决方案可能是a^2n, b^2m所以它总是偶数，但像a^nb^3m这样a^nb^3m 2 个奇数也总是偶数。 我可以设置像n>=m这样的 ...
在停止问题的证明中，为什么我们必须将机器及其描述作为输入传递？ 例如，我本可以通过对机器的描述以及其他一些输入（而不是机器本身），但矛盾的证明仍然可行。 例如，如果a停在“ b”上，则说H（a，b）给出答案“是”，否则给出“否”。 现在，我们创建另一台机器“ H *”，它与H的 ...
我试图证明语言 L = {w ∈ {0, 1} ∗ | 输入 x} 的 Mw(x) ↓ 是部分可判定但不可判定的。 Mw 是 M 的编码，因此语言 L 使得机器 M 的所有编码都在某个输入 x 上停止。 我有两个想法： 使用一些决策器 TM 将其减少到停机问题 使用 Post 定理并以某 ...
不管如何实现乘法（或除法）运算（即，它是软件功能还是硬件指令），都无法在时间O(1)求解。 对于大的n值，处理器甚至无法通过一条指令进行计算。 在这样的算法中，为什么这些操作是恒定的而不依赖于n ？ ...