将NFA转换为DFA

Question

我在理解如何转换时遇到了麻烦。

如果2获得输入“ a”，由于空字符串，它将变成（1,4）或（1,2,4）？

谢谢！

Answer 1

如果状态Q2得到“A”的下一个状态可以是一个输入Q1 ， Q2 ，0R Q4 。

在您的NFA中，您将获得最终状态Q4

其等效的DFA如下：

                 a-  
                 ||
                 ▼|
--►(Q0)---a---►((Q1))---b----►((Qf))  
                 ▲-----a--------| 

其中Q1和Q2是最终状态。

它的正则表达式为： a (a + ba)* (b + ε )

其中ε为空符号（ε）

Answer 2

我们通过识别空输入闭包集开始将NFA转换为DFA（从这里开始，我将以L闭包表示空输入闭包）。
L（1）=（1,2）我们可以从1到2输入空。
L（2）=（2）从2没有空输入边沿
L（3）=（3）从3没有空输入边沿
L（4）=（1,2,4）我们可以从4访问1并且从1访问2

如果2获得输入“ a”，由于空字符串，它将变成（1,4）或（1,2,4）？

如果2获得输入“ a”，它将变为L（1）UL（4）=（1,2,4）。

由于我们的起始节点在NFA中为1，因此在DFA中将为L（1），即（1,2）。

T((1,2),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2),b)=F  
T((1,2,3,4),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2,3,4),b)=L(4)=(1,2,4)  
T((1,2,4),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2,4),b)=F  

由于4是NFA中的接受节点，因此在DFA中，包含4的节点将是（1,2,3,4）和（1,2,4）。