將NFA轉換為DFA

Question

我在理解如何轉換時遇到了麻煩。

如果2獲得輸入“ a”，由於空字符串，它將變成（1,4）或（1,2,4）？

謝謝！

Answer 1

如果狀態Q2得到“A”的下一個狀態可以是一個輸入Q1 ， Q2 ，0R Q4 。

在您的NFA中，您將獲得最終狀態Q4

其等效的DFA如下：

                 a-  
                 ||
                 ▼|
--►(Q0)---a---►((Q1))---b----►((Qf))  
                 ▲-----a--------| 

其中Q1和Q2是最終狀態。

它的正則表達式為： a (a + ba)* (b + ε )

其中ε為空符號（ε）

Answer 2

我們通過識別空輸入閉包集開始將NFA轉換為DFA（從這里開始，我將以L閉包表示空輸入閉包）。
L（1）=（1,2）我們可以從1到2輸入空。
L（2）=（2）從2沒有空輸入邊沿
L（3）=（3）從3沒有空輸入邊沿
L（4）=（1,2,4）我們可以從4訪問1並且從1訪問2

如果2獲得輸入“ a”，由於空字符串，它將變成（1,4）或（1,2,4）？

如果2獲得輸入“ a”，它將變為L（1）UL（4）=（1,2,4）。

由於我們的起始節點在NFA中為1，因此在DFA中將為L（1），即（1,2）。

T((1,2),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2),b)=F  
T((1,2,3,4),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2,3,4),b)=L(4)=(1,2,4)  
T((1,2,4),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2,4),b)=F  

由於4是NFA中的接受節點，因此在DFA中，包含4的節點將是（1,2,3,4）和（1,2,4）。