Rcpp 如何在 Rcpp 中生成随机多元法向量？

Question

我想生成一些大型随机多元（超过 6 维）正态样本。 在 R 中，很多包都可以做到这一点，比如 rmnorm、rmvn……但问题是速度！ 所以我尝试通过 Rcpp 编写一些 C 代码。 我在网上浏览了一些教程，但似乎多元分布没有“糖”，STL库中也没有。

任何帮助表示赞赏！

谢谢！

Answer 1

我不确定 Rcpp 会有所帮助，除非您找到一个很好的算法来近似您的多元变量（cholesky、svd 等）并使用 Eigen (RccpEigen) 或 Armadillo（使用 RcppArmadillo）对其进行编程。

这是使用 Cholesky 分解和 (Rcpp)Armadillo 的一种方法

#include <RcppArmadillo.h>

// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]

// [[Rcpp::export]]

using namespace arma; 
using namespace Rcpp;

mat mvrnormArma(int n, mat sigma) {
   int ncols = sigma.n_cols;
   mat Y = randn(n, ncols);
   return Y * chol(sigma);
}

现在是纯 R 中的幼稚实现

mvrnormR <- function(n, sigma) {
    ncols <- ncol(sigma)
    matrix(rnorm(n * ncols), ncol = ncols) %*% chol(sigma)
}

您还可以检查一切是否正常

sigma <- matrix(c(1, 0.9, -0.3, 0.9, 1, -0.4, -0.3, -0.4, 1), ncol = 3)
cor(mvrnormR(100, sigma))
cor(MASS::mvrnorm(100, mu = rep(0, 3), sigma))
cor(mvrnormArma(100, sigma))

现在让我们对它进行基准测试

require(bencharmk)
benchmark(mvrnormR(1e4, sigma),
          MASS::mvrnorm(1e4, mu = rep(0, 3), sigma),
          mvrnormArma(1e4, sigma),
          columns=c('test', 'replications', 'relative', 'elapsed'))


## 2 MASS::mvrnorm(10000, mu = rep(0, 3), sigma)          100
## 3                   mvrnormArma(10000, sigma)          100
## 1                      mvrnormR(10000, sigma)          100
##   relative elapsed
## 2    3.135   2.295
## 3    1.000   0.732
## 1    1.807   1.323

在这个例子中，我使用了具有单位方差和空均值的正态分布，但您可以轻松地推广到具有自定义均值和方差的高斯分布。

希望这可以帮助