如何使用语法或正则表达式识别以下字符串组？

Question

我唯一注意到的是每个n的元素数是加泰罗尼亚数 。

我们甚至只有n。 这个清单是无可争议的。

n=2
ab

n=4
aabb
abab

n=6
aaabbb
aababb
aabbab
abaabb
ababab

n=8
aaaabbbb
aaababbb
aaabbabb
aaabbbab
aabaabbb
aabababb
aababbab
aabbaabb
aabbabab
abaaabbb
abaababb
abaabbab
ababaabb
abababab

此列表可以通过以下python代码生成： http ： //pastebin.com/hynjWTrp

Answer 1

没有正则表达式，因为我们的语言不规律。

匹配a和b的通用形式与匹配括号相同，它是无Conext-Grammar：

S -> e | AS
A -> e | aAb

其中e是空字符串。