小波频谱

Question

我有一个morlet小波，用平面波乘以高斯窗口和缩放参数s来描述。 即在python语言中：

import numpy
f = 10
omega = 2*numpy.pi*f
x = numpy.linspace(-5,5,num=1000)
wavelet = numpy.exp(numpy.complex(0,1)*omega*x/s) * numpy.exp(-1.0*(x/s)**2/2.0)

通常，将小波的缩放参数（也称为“级别”）加倍会使带宽减半。 对于不同的标度s = 2**i ，绘制上述小波的FFT，其中i = 1,2,3，...对于随后的i，宽度不会减半。

morlet小波有什么问题？

Answer 1

您提供的上述代码对我来说看起来并不正确，似乎在正确构造Morlet小波。 本文《小波分析实用指南》为小波变换的构建提供了很好的指南，并应提供关于改变小波尺度的效果的解释。

注意，根据您的实现，更改子波比例将不会更新/更改用于创建子波的FFT比例。 通常，先构造FFT，然后将其用于构造Descreet小波变换。 因此，改变小波尺度将不会影响基本的FFT。

我希望这有帮助。