带有函数组合的类型推断列表

Question

我试图使用折叠来取得Haskell中整数之和的平方。 但是，我从GHCi那里得到了一个神秘的错误。 这是我的单行：

((^2) . foldl) (+) 0 [1..100]

我从GHCi得到的是：

Prelude> ((^2) . foldl) (+) 0 [1..100]

<interactive>:19:3:
    No instance for (Num (b0 -> [b0] -> b0))
      arising from a use of `^'
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Num (b0 -> [b0] -> b0))
    In the first argument of `(.)', namely `(^ 2)'
    In the expression: (^ 2) . foldl
    In the expression: ((^ 2) . foldl) (+) 0 [1 .. 100]

我认为问题出在我最后根据此类型声明传入的列表中。

Prelude> :t ((^2) . foldl) (+) 0 [1..100]
((^2) . foldl) (+) 0 [1..100]
  :: (Enum b, Num b, Num (b -> [b] -> b)) => b

任何人都可以让我深入了解为什么这种类型期望一个Enum和任何方式显式地转换列表，以便我可以调试此功能？ 提前致谢。

Answer 1

是的，这仍然是GHC产生的最荒谬和无用的错误信息之一。

首先，忽略该消息，考虑foldl的类型和(.) ：

foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

请注意， (.)只使用第一个参数组成。 由于currying，具有“多个”参数的函数实际上是一个返回另一个函数的参数的函数。 因此，在表达式((^2) . foldl)的“返回类型” foldl是a -> [b] -> a ，这是它试图与组成(^ 2)

并且因为错误消息是愚蠢的，它抱怨没有Num实例a -> [b] -> a以便用(^2) :: Num a => a -> a组成它并建议你添加一个。

你想要的是这样的： ((^2) . foldl (+) 0) 。 也就是说，使用（懒惰） foldl可能是一个坏主意。 最好使用严格的foldl'或者更好的是内置的sum函数： (^2) . sum (^2) . sum

此外，类型中提到的Enum约束是无关紧要的，事实上是正确的 - Enum类型类提供了用于解释范围表示法的函数。 所以(Enum b, Num b) => ...意味着b是一个可以枚举的数字类型，这正是表达式[1 .. 100] 。

Answer 2

写这个的正确方法是(^2) . foldl (+) 0 :: Num a => [a] -> a (^2) . foldl (+) 0 :: Num a => [a] -> a或(^2) . foldl (+) 0 $ [1..100] :: (Num a, Enum a) => a (^2) . foldl (+) 0 $ [1..100] :: (Num a, Enum a) => a 。 当你这样做(^2) . foldl (^2) . foldl本身你试图设置第一个返回类型foldl的参数，它是一个函数a -> [a] -> a 。 该错误声明了这一点：它没有这种函数的Num实例，因此无法调度适当的幂函数(^) 。

通常，将组合(.)视为仅适用于单个输入函数的东西。 类型表明了这一点

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

虽然它有更多的一般用途，但它们有点难以找到。

所以我的解决方案有效，因为我在编写之前直接将参数应用于foldl 。 这些参数使foldl (+) 0 :: Num a => [a] -> a a单个输入参数的函数。

Answer 3

已经给出了很好的答案，但是编写它可能更直接

(^2) $ foldl (+) 0 [1..100]

表达式foldl (+) 0 [1..100]本身就可以工作，如果你试图理解foldl的工作原理，那么结果会传递给(^2) 。 写成一个函数

f list = (^2) $ foldl (+) 0 list