最小产品生成树

Question

在minimum product spanning tree问题中， minimum product spanning tree的成本是树中所有边权重的乘积，而不是权重之和。 您可以假设所有边缘的重量均为正。 我想获得以下问题的答案。

（1）给出一个最小产品生成树与最小权重生成树不同的图。

（2）给出一种有效的算法来计算最小乘积生成树。 （提示：考虑对数）。

Answer 1

最小产品生成树的问题可以通过采用边缘权重的对数转换树，然后找到该修改树的MST来解决。

记住对数的属性log(ab) = log(a) + log(b) 。 因此，最小产品生成树可以转换为最小成本生成树问题。