bash中的RSA算法（私钥计算）

Question

当给出p，q和e时，寻求有关如何在bash脚本“ d”中计算RSA密钥的帮助。

尽管我知道这个查询以前已经提出过，但是我似乎发现的只是在给出p，q和e时计算RSA私钥的理论建议。

我正在尝试将计算放在bash脚本中，因此我真的想对bash中的计算（使用expr或bc）进行一些解释。

我发现了一个基本上可以提供以下建议的网站； （其中“ t”是p * q的总和，或者更确切地说是“ n”的总和）

d=$(echo "((2 * $t) + 1) / $e" | bc)

但这似乎仅适用于该特定情况，并且在尝试不同情况时无法提供正确的输出。

关于如何为该计算编写bash公式的任何帮助？

Answer 1

从RSA的定义

| e * d | = 1（mod fi（p * q））

其中fi（n）是Euler函数

因此，您需要计算此模的e的倒数。 不要忘记检查GCD（e，fi（p * q））= 1，否则您可能找不到给定模中e的倒数。

您可以使用扩展欧几里得算法来实现。 网络上有很多伪代码。 您需要更多帮助吗？