Python中的百万位小数

Question

我们最近研究了微积分中的无限级数，也就是说，我对此非常有兴趣。 我在python中派生了自己的反tan反无限系列，并将其设置为1以获得pi / 4 * 4以获得pi。 我知道这不是最快的算法，所以请不要讨论我的算法。 我想讨论的是如何在python中表示非常小的数字。 我注意到的是，当我的程序迭代该系列时，它停止在小数点后20位（给定或采取）的某个位置。 我尝试使用十进制模块，但只推到509。我想要一个无限（几乎）的表示形式。

有办法做这种事吗？ 我认为没有任何一种数据类型能够处理这种庞大的问题，但是如果您能给我一个解决方法，我将非常感谢。

Answer 1

Python的十进制模块要求您指定“上下文”，这会影响表示的精确度。

对于这种类型的东西，我可能会建议使用gmpy2-您可以对有理数（任意精度）进行计算，并在最后一步转换为十进制。

这是一个示例-根据需要替换您自己的算法：

import gmpy2
# See https://gmpy2.readthedocs.org/en/latest/mpfr.html
gmpy2.get_context().precision = 10000
pi = 0
for n in range(1000000):
    # Formula from http://en.wikipedia.org/wiki/Calculating_pi#Arctangent
    numer = pow(2, n + 1)
    denom = gmpy2.bincoef(n + n, n) * (n + n + 1)
    frac = gmpy2.mpq(numer, denom)
    pi += frac
    # Print every 1000 iterations
    if n % 1000 == 0:
        print(gmpy2.mpfr(pi))