前1000个质数之和

Question

我在下面的程序中尝试查找前1000个质数的总和。 在代码中，解决方案1和2有什么区别？ 为什么不将count变量放在if条件之外？ 如果将变量放在if之外，显然我没有得到所需的答案，但是我不明白为什么它在逻辑上是错误的。 这可能很简单，但是我无法弄清楚。 专家，请帮忙。

解决方案1：

public class SumOfPrimeNumbers {
public static void main(String[] args) {
    long result = 0;
    int number = 2;
    int count = 0;
    while (count < 1000) {
        if (checkPrime(number) == true) {
            result = result + number;
            count++;
        }
        number++;
    }
    System.out.println("The sum of first 1000 prime numbers is " + result);
}

public static boolean checkPrime(int number) {
    for (int i = 2; i < number; i++) {
        if (number % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

}

解决方案2：

public class SumOfPrimeNumbers {    
public static void main(String[] args) {
    long result = 0;
    int number = 2;
    int count = 0;
    while (count < 1000) {
        if(checkPrime(number)==true)
        {
        result = result + number;                       
        }               
        count++; //The count variable here has been moved to outside the loop.
        number++;
    }       
    System.out.println("The sum of first 1000 prime numbers is "+ result);
}

public static boolean checkPrime(int number) {
    for (int i = 2; i < number; i++) {
        if (number % i == 0) {
            return false;
        }
    }       
    return true;
}

}

Answer 1

您不应该检查bool函数的返回值是否等于true ：此行

if(checkPrime(number)==true)

相当于

if(checkPrime(number))

最后，在if之外将计数加非质数与质数一起计数的解决方案，产生明显错误的结果。

这是您应该考虑的“针对样式”的几点：

• 当候选除数大于数字的平方根时，可以检查checkPrime中的候选除数
• 如果存储到目前为止已经看到的素数，并且仅通过素数列表中的数字检查可除性，则可以做得更好。 当您寻找前1000个素数时，这几乎无关紧要，但是对于较大的数字，这可能很重要。

Answer 2

递增count位置非常重要。 您的第一个代码块将前1000个素数加起来，而第二个则将所有小于1000的素数加起来。

Answer 3

在解决方案2中，无论主要测试的结果如何， count都会在循环中每次增加。 因此，它不是在计算素数，而是在循环中计算迭代次数。 结果，您将检查1,000个连续的数字，而不是连续的质数（这涉及到要累加的1,000个数字）。

除了其他人指出的以外，您可以通过以下方法使检查质数的效率更高：

public static boolean checkPrime(int number) {
    int s = Math.ceil(Math.sqrt(number));

    for (int i = 2; i <= s; i++) {
        if ((number % i) == 0) {
            return false;
        }
    }       
    return true;
}