前1000個質數之和

Question

我在下面的程序中嘗試查找前1000個質數的總和。 在代碼中，解決方案1和2有什么區別？ 為什么不將count變量放在if條件之外？ 如果將變量放在if之外，顯然我沒有得到所需的答案，但是我不明白為什么它在邏輯上是錯誤的。 這可能很簡單，但是我無法弄清楚。 專家，請幫忙。

解決方案1：

public class SumOfPrimeNumbers {
public static void main(String[] args) {
    long result = 0;
    int number = 2;
    int count = 0;
    while (count < 1000) {
        if (checkPrime(number) == true) {
            result = result + number;
            count++;
        }
        number++;
    }
    System.out.println("The sum of first 1000 prime numbers is " + result);
}

public static boolean checkPrime(int number) {
    for (int i = 2; i < number; i++) {
        if (number % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

}

解決方案2：

public class SumOfPrimeNumbers {    
public static void main(String[] args) {
    long result = 0;
    int number = 2;
    int count = 0;
    while (count < 1000) {
        if(checkPrime(number)==true)
        {
        result = result + number;                       
        }               
        count++; //The count variable here has been moved to outside the loop.
        number++;
    }       
    System.out.println("The sum of first 1000 prime numbers is "+ result);
}

public static boolean checkPrime(int number) {
    for (int i = 2; i < number; i++) {
        if (number % i == 0) {
            return false;
        }
    }       
    return true;
}

}

Answer 1

您不應該檢查bool函數的返回值是否等於true ：此行

if(checkPrime(number)==true)

相當於

if(checkPrime(number))

最后，在if之外將計數加非質數與質數一起計數的解決方案，產生明顯錯誤的結果。

這是您應該考慮的“針對樣式”的幾點：

• 當候選除數大於數字的平方根時，可以檢查checkPrime中的候選除數
• 如果存儲到目前為止已經看到的素數，並且僅通過素數列表中的數字檢查可除性，則可以做得更好。 當您尋找前1000個素數時，這幾乎無關緊要，但是對於較大的數字，這可能很重要。

Answer 2

遞增count位置非常重要。 您的第一個代碼塊將前1000個素數加起來，而第二個則將所有小於1000的素數加起來。

Answer 3

在解決方案2中，無論主要測試的結果如何， count都會在循環中每次增加。 因此，它不是在計算素數，而是在循環中計算迭代次數。 結果，您將檢查1,000個連續的數字，而不是連續的質數（這涉及到要累加的1,000個數字）。

除了其他人指出的以外，您可以通過以下方法使檢查質數的效率更高：

public static boolean checkPrime(int number) {
    int s = Math.ceil(Math.sqrt(number));

    for (int i = 2; i <= s; i++) {
        if ((number % i) == 0) {
            return false;
        }
    }       
    return true;
}