合金均等

Question

我有一个包含以下内容的Alloy模型：

abstract sig person{}

one sig john,Steve extends person  {Gender: man} 

sig man{}

fact {
  all name: person, Gender: man | 
      name.Gender = name.Gender => person =person}

如何使两个签名相等？

Answer 1

从您的问题中尚不清楚您要做什么，并且从您的示例Alloy代码来看，您似乎似乎正遭受一些困惑。

首先，您显示的模型以两种不同的方式使用名称Gender，这本身不是非法的，但似乎暗示了一些混淆。 （这肯定会使读者迷惑不解。）

在两个单例签名john和Steve的声明中，性别表示两个二进制关系，一个在签名john和签名的man之间持有，另一个在Steve和man之间持有。 用符号形式说同样的事情，性别代表（a）john-> man的一些子集，和（b）Steve-> man的一些子集。

但是，在匿名事实中，性别表示类型为man的变量。

如果您找到一种方法来重命名它们中的一个，则模型将更容易理解。 由于量化表达式中的变量名称是任意的，因此，如果将其重新格式化为

fact { all P : person, M : man | P.M = P.M => person = person }

如果这不是您要说的话，那么您可能想说些类似的话

fact { all P : person, M : man | 
    P.Gender = P.Gender => person = person 
}

重命名变量将迫使您选择一种含义或另一种含义。 这是一件好事。 （一个不幸的事实是，Alloy的配方都不令人满意。但是让我们一次处理一个问题；摆脱双重使用Gender是第一步。）

第二个问题是无论您要表达的事实是什么，几乎可以肯定它并不意味着您要表达的意思。 暂时忽略模型的细节，您的事实采用以下形式

fact { all V1 : sig1, V2 : sig2 | 
  Expression = Expression => sig1 = sig1
}

对于模型中定义的某些Relation，其中Expression为V1.V2或V1.Relation。 这里有几处错误：

• V1.V2是无意义的，其中V1和V2都是签名的名称或在给定签名范围内的变量：点运算符仅在其参数之一是关系的名称时才有意义。

• 如果任何表达式E都是有意义的，则无论E意味着什么，形式为E = E的布尔表达式（例如person.Gender = person.Gender）都是正确的。 用E表示的任何事物自然都将等于其自身。 所以有条件的话也可以写成

   1 = 1 => person = person 

• 出于相同的原因，无论模型如何，person = person始终为真：对于任何模型实例，实例中的人员集合将与实例中的人员集合相同。 因此，条件将始终为真，并且事实实际上不会对模型实例施加任何约束。

目前尚不清楚如何最好地帮助您前进。 也许一种开始的方法是问自己要尝试在模型中捕获以下哪些语句。

• 有一组人。
• 有些人是男性（性别=“男人”）。 其他不是男性。
• 约翰是男性。
• 史蒂夫是男性。
• 约翰和史蒂夫是不同的人。
• 如果x和y是具有相同性别的个体，则x和y是相同的个体。 即没有两个人具有相同的性别。

请注意，这些语句不能同时全部成立。 （如果不是很明显，那么您可能比尝试找出原因做得更糟。Alloy在此方面可能会有所帮助。）

祝好运。