在R中应用固定影响因子会破坏回归

Question

我试图在R中运行固定效果回归。当我运行线性模型而未应用固定效果因子时，该模型可以正常工作。 但是，当我应用因子-这是用户ID的数字代码时，会出现以下错误：

Error in rep.int(c(1, numeric(n)), n - 1L) : cannot allocate vector of length 1055470143

我不确定错误的含义，但我担心这可能是在R中正确编码变量的问题。

Answer 1

我认为这是更多的统计信息，较少的编程问题，原因有两个：

首先，我不确定您使用的是横截面数据还是面板数据。 如果使用横截面数据，则无法控制30000个个体（当然，它们会增加变化）。

其次，如果您使用的是面板数据，则R中有不错的程序包（例如plm程序包）可以进行这种计算。

Answer 2

一个例子：

set.seed(42)
DF <- data.frame(x=rnorm(1e5),id=factor(sample(seq_len(1e3),1e5,TRUE)))
DF$y <- 100*DF$x + 5 + rnorm(1e5,sd=0.01) + as.numeric(DF$id)^2

fit <- lm(y~x+id,data=DF)

R会话需要近2.5 GB的RAM（如果您添加OS所需的RAM，这比许多PC可用的RAM还多），并且需要一些时间才能完成。 结果非常无用。

如果您没有遇到RAM限制，则可能会受到向量长度的限制（例如，如果您具有更多的因子水平），尤其是在使用旧版本的R时。

怎么了？

lm第一步就是使用model.matrix函数创建设计矩阵。 这是因素发生的较小示例：

model.matrix(b~a,data=data.frame(a=factor(1:5),b=2))

#   (Intercept) a2 a3 a4 a5
# 1           1  0  0  0  0
# 2           1  1  0  0  0
# 3           1  0  1  0  0
# 4           1  0  0  1  0
# 5           1  0  0  0  1
# attr(,"assign")
# [1] 0 1 1 1 1
# attr(,"contrasts")
# attr(,"contrasts")$a
# [1] "contr.treatment"

看看n个因子水平如何产生n-1个虚拟变量？ 如果您有许多因子水平和许多观察结果，则此矩阵将变得巨大。

你该怎么办？

我很确定，您应该使用混合效果模型。 有两个在R中实现线性混合效果模型的重要软件包，软件包nlme和更新的软件包lme4。

library(lme4)

fit.mixed <- lmer(y~x+(1|id),data=DF)
summary(fit.mixed)

Linear mixed model fit by REML 
Formula: y ~ x + (1 | id) 
Data: DF 
    AIC     BIC  logLik deviance REMLdev
1025277 1025315 -512634  1025282 1025269
Random effects:
  Groups   Name        Variance   Std.Dev. 
id       (Intercept) 8.9057e+08 29842.472
Residual             1.3875e+03    37.249
Number of obs: 100000, groups: id, 1000

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 3.338e+05  9.437e+02   353.8
x           1.000e+02  1.180e-01   847.3

Correlation of Fixed Effects:
  (Intr)
x 0.000

这需要很少的RAM，计算速度很快，并且是更正确的模型。

看看随机拦截如何解释大部分差异？

因此，您需要研究混合效应模型。 有一些不错的出版物，例如Baayen，Davidson，Bates（2008）解释了如何使用lme4。