给定矢量，计算距离l处的点

Question

这是一个非常简单的问题，但我找不到答案，所以我正在为自己的嘲笑做准备。

给出一个向量：

（在这种情况下，从2,3到9,9）我想从2,3开始，向上传播长度为l的距离。

如何计算新点（x，y）？ 谢谢！

这是代码（在实现Dmitry方程式之后）：

 double MetersMoved = ((Dinosaurs[i].Speed * 1000) / (60 * 60)) * TimeStepInSecs;
 double fi = Math.Atan2((Dinosaurs[i].Goal.Y - Dinosaurs[i].Head.Y),(Dinosaurs[i].Goal.X - Dinosaurs[i].Head.X));
 Dinosaurs[i].Head.X = Dinosaurs[i].Head.X + MetersMoved * Math.Cos(fi);
 Dinosaurs[i].Head.Y = Dinosaurs[i].Head.Y + MetersMoved * Math.Sin(fi);

恐龙正在对准正确的矢量而不是前进（一个应移动2个像素，另一个移动约7个）。

德米特里的回答是正确的。

Answer 1

您可以找到当前分段的长度，并计算您希望扩展（或收缩）分段的比例。

（2,3）至（9,9）

（9-2）^ 2 +（9-3）^ 2 =（c）^ 2

7 ^ 2 + 6 ^ 2 =（c）^ 2

定义a（a ^ 2）（c）^ 2 = l ^ 2

（a ^ 2）（7 ^ 2 + 6 ^ 2）=（a ^ 2）（c）^ 2 = l ^ 2

（7a）^ 2 +（6a）^ 2 =（ca）^ 2 = l ^ 2 => l = ca => a = l / c

然后，您可以相应地扩展x和y坐标

（2 + 7 * l / c，3 + 6 * l / c）是您的新终点。

Point p1 = new Point(2.0, 3.0);
Point p2 = new Point(9.0, 9.0);
double l = 25.0;

Point vector = new Point(p2.X - p1.X, p2.Y - p1.Y);
double c = Math.Sqrt(vector.X * vector.X + vector.Y * vector.Y);
double a = l / c;

Point p3 = new Point(p1.X + vector.X * a, p1.Y + vector.Y * a);

//Writes "25"
Console.WriteLine(Math.Sqrt((p3.X - p1.X) * (p3.X - p1.X) + (p3.Y - p1.Y) * (p3.Y - p1.Y))); 

Point只是一个结构，我持有双X和双Y.

Answer 2

解决方案（三角法）可能是这样的：

  // Origin point (2, 3)
  Double origin_x = 2.0;
  Double origin_y = 3.0;  

  // Point you are moving toward
  Double to_x = 9.0;
  Double to_y = 9.0;

  // Let's travel 10 units 
  Double distance = 10.0;

  Double fi = Math.Atan2(to_y - origin_y, to_x - origin_x);

  // Your final point
  Double final_x = origin_x + distance * Math.Cos(fi);
  Double final_y = origin_y + distance * Math.Sin(fi);