简化Haskell类型签名

Question

我的问题是如何分析处理Haskell类型签名。 为了使它具体化，我正在寻找“修复”功能：

fix :: (a -> a) -> a

还有一个小编的功能，我写的做Peano-ish的补充：

add = \rec a b -> if a == 0 then b else rec (a-1) (b+1)

当我检查类型时，我得到了我想要的fix add类型：

fix add :: Integer -> Integer -> Integer

它似乎像我期望的那样工作：

> (fix add) 1 1
2

如何使用类型签名进行fix和add以显示fix add具有上述签名？ 什么是“代数”，如果这是正确的词，使用类型签名的规则？ 我怎么能“展示我的作品”？

Answer 1

ghci告诉我们

add :: Num a => (a -> a -> a) -> a -> a -> a

模拟一些类型类噪声，因为要add的第二个参数需要一个Eq实例（你要检查它与0相等性）

当我们应用fix add ， fix的签名变为

fix :: ((a -> a -> a) -> (a -> a -> a)) -> (a -> a -> a)

记住， fix :: (a -> a) -> a的a fix :: (a -> a) -> a可以有任何类型。 在这种情况下，他们有类型(a -> a -> a)

因此fix add :: Num a => a -> a -> a ，而这正是添加两个正确的类型a秒。

您可以以非常代数的方式使用Haskell的类型签名，变量替换就像您期望的那样工作。 事实上，类型和代数之间的直接翻译 。