使用Haskell定义普通表单

Question

我正在尝试获得一个表达式并将其转换为标准形式。 为了更好地阐明我的目的，假设您为表达式定义一般样式，如下所示：

Σ（a * b）//产品总和

现在，如果你给出的输入不是那种格式，如：（a + b）*（c + d），你需要先将它标准化。（实际上它只是一个简单的例子而不是我的情况）现在我有一个已经用ML编写的代码，它太长了 。 在这里你可以看到一些snipets：

rew(p_choice(x,p_nil)) = rew(x) |
rew(p_choice(p_nil,x)) = rew(x) |
rew(p_sum(d,p_nil)) = p_nil |
rew(p_sum(d,p_choice(x,y))) = rew(p_choice(rew(p_sum(d,x)),rew(p_sum(d,y)))) 
rew(p_cond(b,p_nil,p_nil)) = p_nil |
rew(p_cond(b,p_choice(x,y),p_nil)) =rew(p_choice(rew(p_cond(b,x,p_nil)),rew(p_cond(b,y,p_nil)))) |
rew(p_cond(b,p_sum(x,y),p_nil)) = rew(p_sum(x,rew(p_cond(b,y,p_nil)))) |
rew(p_cond(b1,p_cond(b2,x,p_nil),p_nil)) = rew(p_cond(b1 andalso b2, x,p_nil)) |
rew(p_cond(b,x,p_nil)) = p_cond(b,x,p_nil) |
rew(p_cond(b,x,y)) =
    rew(p_choice(rew(p_cond(b,x,p_nil)),rew(p_cond(not(b),y,p_nil)))) 

我的问题是，Haskell是否引入了任何可以帮助更好地完成代码的功能？

Answer 1

Haskell中的模式匹配工具非常相似，我不认为最大的Haskell排他性（类型，懒惰等）会对你有所帮助。 也就是说，可能有办法让ML更简单。

要考虑的一件事是将处理分成更小的步骤。 现在有一些重复，取决于是左边还是右边的参数。 您可以尝试转换为选择一个特定订单的中间标准表单。

另一个技巧是将每个步骤的处理与递归分开，这样就不会将树遍历与节点处理混合在一起。 您可以编写函数来处理每个节点的stp，然后使用单独的折叠函数将所有内容绑定在一起。

data Tree = Leaf Int | Node Tree Tree

directsum :: Tree -> Int
directSum (Leaf n) = n
directsum (Node a b) = (directsum a) + (directsum b)

-- vs

foldtree :: (Int -> r) -> (r -> r -> r) -> Tree  -> b
foldtree onLeaf onNode t =
    go t
  where
    go (Leaf n)   = onLeaf n
    go (Tree a b) = onNode (go a) (go b)

foldedSum :: Tree -> Int
foldedsum t =
    foldtree leafsum nodesum t
  where
    leafsum n = n
    nodesum a b = a + b