Haskell类型类型约束和演绎

Question

我一直在阅读“Learn You a Haskell”一书，我正试图将我的脑袋包裹在Haskell Type Classes中。 作为练习，我正在尝试创建一个简单的矢量类型类。 以下代码片段给了我一些悲伤（导致我第一篇发布到StackOverflow）：

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)

class Vector a where
    (<*) :: (Num b) => a -> b -> a

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (a*x, a*y)

我收到以下错误消息：

Could not deduce (a~b) from the context (Num a) or from (Num b) bound by the type signature for
    <* :: Num b => Vec2 a -> b -> Vec2 a

这似乎是Num在类型类应该提供的类型指定a ，和Num a实例中应该提供的类型spefication x和y ，那么为什么抱怨？ 我对这段代码有什么误解？

Answer 1

(*) :: Num a => a -> a -> a 。 但是，当您实际尝试使用* ，实际上您将两个具有Num实例的不相关类型相乘，并且编译器无法推断它们是相同的。

为了更清楚地解释它，请看<*的类型和b的通用量化

(<*) :: (Num b) => a -> b -> a

你在这里说的是，给我任何类型的Num实例，我将能够将它与我的向量相乘，但你想说的是不同的东西。

你需要知道a类型Vec2 a中的b与类型(<*) :: Num b => a -> b -> a ，然后才能将它们相乘。 这是一个使用typefamilies来确保这种约束的解决方案。

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)

class (Num (VectorOf a)) => Vector a where
    type VectorOf a :: *
    (<*) :: a -> (VectorOf a) -> a

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where
    type VectorOf (Vec2 a) = a
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (a*x, a*y)

Answer 2

编译器无法验证所涉及的两个Num实例实际上是否为同一类型。 当然，它们都是Num实例，但是还需要它们必须是同一个实例。

否则，你可以写这样的东西：

Vec2 (1 :: Double, 2 :: Double) <* (3 :: Int)

什么时候不能飞，ex： (1 :: Double) * (3 :: Int) 。

Answer 3

我认为问题是(*)的类型(Num a) => a -> a -> a而不是(Num a, Num b) => a -> b -> a complier expect。

我不熟悉Haskell的数字转换，但我的解决方法有限，因为第二个参数是Integral一个实例。

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)    

class Vector a where
    (<*) :: (Integral b) => a -> b -> a

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (x*b, y*b)
        where b = fromIntegral a

因为fromIntegral有类型(Integral a, Num b) => a -> b ，它可以根据需要转换*的第二个参数。