Haskell類型類型約束和演繹

Question

我一直在閱讀“Learn You a Haskell”一書，我正試圖將我的腦袋包裹在Haskell Type Classes中。 作為練習，我正在嘗試創建一個簡單的矢量類型類。 以下代碼片段給了我一些悲傷（導致我第一篇發布到StackOverflow）：

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)

class Vector a where
    (<*) :: (Num b) => a -> b -> a

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (a*x, a*y)

我收到以下錯誤消息：

Could not deduce (a~b) from the context (Num a) or from (Num b) bound by the type signature for
    <* :: Num b => Vec2 a -> b -> Vec2 a

這似乎是Num在類型類應該提供的類型指定a ，和Num a實例中應該提供的類型spefication x和y ，那么為什么抱怨？ 我對這段代碼有什么誤解？

Answer 1

(*) :: Num a => a -> a -> a 。 但是，當您實際嘗試使用* ，實際上您將兩個具有Num實例的不相關類型相乘，並且編譯器無法推斷它們是相同的。

為了更清楚地解釋它，請看<*的類型和b的通用量化

(<*) :: (Num b) => a -> b -> a

你在這里說的是，給我任何類型的Num實例，我將能夠將它與我的向量相乘，但你想說的是不同的東西。

你需要知道a類型Vec2 a中的b與類型(<*) :: Num b => a -> b -> a ，然后才能將它們相乘。 這是一個使用typefamilies來確保這種約束的解決方案。

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)

class (Num (VectorOf a)) => Vector a where
    type VectorOf a :: *
    (<*) :: a -> (VectorOf a) -> a

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where
    type VectorOf (Vec2 a) = a
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (a*x, a*y)

Answer 2

編譯器無法驗證所涉及的兩個Num實例實際上是否為同一類型。 當然，它們都是Num實例，但是還需要它們必須是同一個實例。

否則，你可以寫這樣的東西：

Vec2 (1 :: Double, 2 :: Double) <* (3 :: Int)

什么時候不能飛，ex： (1 :: Double) * (3 :: Int) 。

Answer 3

我認為問題是(*)的類型(Num a) => a -> a -> a而不是(Num a, Num b) => a -> b -> a complier expect。

我不熟悉Haskell的數字轉換，但我的解決方法有限，因為第二個參數是Integral一個實例。

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)    

class Vector a where
    (<*) :: (Integral b) => a -> b -> a

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (x*b, y*b)
        where b = fromIntegral a

因為fromIntegral有類型(Integral a, Num b) => a -> b ，它可以根據需要轉換*的第二個參數。