R中的时间序列层次结构/分组

Question

我对R中的时间序列的分层分组有疑问。我目前有以下矩阵：

           A      B     C      F     G      H      I
[1,] -33.697  8.610 42.31 17.465 24.84 14.210 10.632
[2,]  -4.698 15.993 20.69  6.222 14.47  3.423 11.047
[3,] -37.458  9.687 47.14 14.659 32.49 12.759 19.726
[4,] -23.851 16.517 40.37 14.392 25.98  9.438 16.538
[5,]   3.329 15.629 12.30  3.449  8.85  2.635  6.215
[6,] -38.071  5.746 43.82 15.932 27.89 14.113 13.772

仅通过检查，我就能发现：

• G = H +我
• C = F + G
• A = B-C

有没有一种方法可以在R中的较大时间序列上自动找到这些和关系（正和负）？ 我尝试使用lm（）来找出关系，但这对于每个系列来说都太耗时。 更不用说很多时候存在共线性问题。

非常感谢！

structure(list(A = c(-33.6970557915047, -4.69841752527282, -37.457728596637, 
-23.8508993089199, 3.32904924079776, -38.0712462896481), B = c(8.60984595282935, 
15.9929901333526, 9.68719404516742, 16.5167794595473, 15.6285679822322, 
5.74573907931335), C = c(42.306901744334, 20.6914076586254, 47.1449226418044, 
40.3676787684672, 12.2995187414344, 43.8169853689615), F = c(17.4649945173878, 
6.22195235290565, 14.6593122615013, 14.3921482057776, 3.44929573708214, 
15.9315551938489), G = c(24.8419072269462, 14.4694553057197, 
32.4856103803031, 25.9755305626895, 8.8502230043523, 27.8854301751126
), H = c(14.2098777298816, 3.42268325854093, 12.7592747195158, 
9.43778987810947, 2.63517117220908, 14.1129822209477), I = c(10.6320294970647, 
11.0467720471788, 19.7263356607873, 16.5377406845801, 6.21505183214322, 
13.7724479541648)), .Names = c("A", "B", "C", "F", "G", "H", 
"I"), row.names = c(NA, -6L), class = "data.frame")

Answer 1

这也使用回归，但是

• 使用比lm快的lm.fit 。 （您也可以尝试在rcppArmadillo和rcppEigen中也存在fastLm 。）

• 避免仅使用唯一组合来重复回归。

• 假设只需要调查三元组，从而减少了计算量（因为帖子中似乎是这种情况）

• 假设所有系数都是整数以清理输出

代码是：

eps <- .1
combos <- combn(ncol(DF), 3)
for(j in 1:ncol(combos)) {
    ix <- combos[, j]
    fit <- lm.fit(as.matrix(DF[ix[-1]]), DF[[ix[1]]])
    SSE <- sum(resid(fit)^2)
    if (SSE < eps) {
        ecoef <- round(c(-1, coef(fit)))
        names(ecoef)[1] <- names(DF)[ix[1]]
        print(ecoef)
    }
}

这给出了帖子中的数据：

 A  B  C 
-1  1 -1 
 C  F  G 
-1  1  1 
 G  H  I 
-1  1  1 

Answer 2

您可以尝试分层聚类方法。 这不会为您提供确切的关系和系数，但是可以使您对应该测试的关系有所了解。 首先，我们准备您的数据。

a<-rbind(c(-33.697,8.610,42.31, 17.465, 24.84, 14.210, 10.632), 
  c(-4.698,15.993,20.69,6.222, 14.47,3.423, 11.047),
  c(-37.458,9.687, 47.14, 14.659, 32.49, 12.759, 19.726),
  c(-23.851,16.517,40.37,14.392,25.98,9.438,16.538),
  c(3.329,15.629,12.30,3.449,8.85,2.635,6.215),
  c(-38.071,5.746,43.82,15.932,27.89,14.113,13.772))
colnames(a)<-c("A", "B", "C", "F", "G", "H", "I")

然后，我们计算您的变量之间的相关性并创建距离，然后将其聚类。

dd <- as.dist((1 - cor(a))/2)
plot(hclust(dd))

这应该使您了解不同时间序列之间的关系。 结果图如下所示。

Answer 3

您可以使用MASS::Null找到线性相关关系。 它们与通过肉眼检查发现的那些等效但不稀疏。

library(MASS)
Null(t(d)) # One relation per column
#             [,1]        [,2]        [,3]
# [1,]  0.41403998 -0.04178588  0.45582586
# [2,] -0.41403998  0.04178588 -0.45582586
# [3,] -0.02626794 -0.52439443  0.49812649
# [4,]  0.44030792  0.48260856 -0.04230063
# [5,]  0.62687195 -0.01159430 -0.36153375
# [6,] -0.18656403  0.49420285  0.31923312
# [7,] -0.18656403  0.49420285  0.31923312
as.matrix(d) %*% Null(t(d))  # zero