使用RSA解密字符串

Question

方案如下：我被要求在Javascript中实现解密算法，以使用以下算法解密使用RSA编码的字符串：

1. 将字符串转换为某些整数列表（4个字符到1个整数），我们将此列表称为[[]。
2. 对u []中的所有元素应用此操作： e[i] = RSA((u[i]-e[i-1]) mod n), e[-1] = 0
3. 然后我们得到整数e []的加密列表。

步骤2的文本描述：我们加密第一个元素，从第二个元素中减去加密的第一个元素。 然后我们做（模数n）然后加密结果。 其余的数字继续进行。

现在问题是解密部分。 我被困在这个部分好几个小时！

我使用了等式，目标是让你成为主题：

e[i] = RSA((u[i]-e[i-1]) mod n) -- (1)

我们知道：

RSA(x) = x^e mod n -- (2) 
RSA'(x) = x^d mod n -- (3)

那么，从（1）和（3）

RSA'(e[i]) = (u[i]-e[i-1]) mod n
RSA'(e[i]) + k*i + e[i-1] = u[i]

然后我有点卡住，因为我们不知道k。

所以，我再试一次：

RSA'(e[i]) = (u[i]-e[i-1]) mod n
(e[i])^d mod n = (u[i]-e[i-1]) mod n

这似乎也没有...

Answer 1

第二步没有多大意义，不应该是：

e[i] = RSA((u[i]-e[i-1]) mod n), e[-1] = 0

也就是说，模量与指数无关。 这没有多大意义，因为要获得e[0]你必须计算0模的东西（同样无意义地除以零），而对于e[1]你必须计算模1的东西，结果是总是0。

此外，如果n是RSA模数，则对于纯文本，您有0 <= u[i] < n 。 这意味着反向的第二步就是

u[i] = (RSA'(e[i]) + e[i-1]) mod n