非上下文无关语言L在迭代下是否可以无上下文？

Question

语言L不是无上下文的语言。

但L *可以是一种无语境的语言吗？

Answer 1

是的，这是可能的。 例如，考虑字母表Σ= {1}并且让L为语言{1 ^p | p是素数}。 通过使用泵浦引理，您可以证明该语言不是无上下文的。

但是，语言L *是除1之外的所有字符串的集合。原因是这样

• ε∈L*，因为任何语言N的ε∈N*。
• 1 ^2∈L * 2，因为是素数。
• 1 ^3∈L *，因为3是素数。
• 1层^的n∈L *为任意的n≥2，因为你可以开始与任一1 ²或1 ³并连接到它的1 ^2个拷贝的适当数量。

这种语言确实没有上下文，你可以通过为它编写语法来证明。

希望这可以帮助！