非上下文無關語言L在迭代下是否可以無上下文？

Question

語言L不是無上下文的語言。

但L *可以是一種無語境的語言嗎？

Answer 1

是的，這是可能的。 例如，考慮字母表Σ= {1}並且讓L為語言{1 ^p | p是素數}。 通過使用泵浦引理，您可以證明該語言不是無上下文的。

但是，語言L *是除1之外的所有字符串的集合。原因是這樣

• ε∈L*，因為任何語言N的ε∈N*。
• 1 ^2∈L * 2，因為是素數。
• 1 ^3∈L *，因為3是素數。
• 1層^的n∈L *為任意的n≥2，因為你可以開始與任一1 ²或1 ³並連接到它的1 ^2個拷貝的適當數量。

這種語言確實沒有上下文，你可以通過為它編寫語法來證明。

希望這可以幫助！