C ++中while循环中的浮点错误

Question

int main()
 {
      float x = k ; // k is some fixed positive value 
      while(x>0)
           x-- ;
      return 0 ;
 }

以上程序可以进入无限循环吗？

Answer 1

是的，这是可能的。 以最大浮点数为例。

如此代码所示，对于最大的浮点数m ， m等于m - 1 ：

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    auto m = std::numeric_limits<float>::max();
    auto l = m;
    l--;
    std::cerr << (m == l) << "\n";
}

演示： http ： //ideone.com/Wr9zdN

因此，使用此起始值，循环将是无限的。

这是为什么？

float （与其他所有内置类型一样）的精度有限。 为了使x - 1由比其它的数表示的x ，最大的数小于之间的差x必须小于2。

现在，让我们计算的区别m的最大浮动和， x ，最大的浮动，这是严格小于m ：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>

int main() {
    auto m = std::numeric_limits<float>::max();
    std::cout << "float max: " << m << "\n";
    auto x = std::nextafter(m, 0.0f);
    std::cout << "biggest value less than max: " << x << "\n";
    auto d = m - x;
    std::cout << "the difference: " << d << "\n";
}

演示： http ： //ideone.com/VyNgtE

事实证明，这两个数字之间存在2.02824e+31的巨大差距。 远远大于1. 1太小而无法发挥作用。

Answer 2

是的，它可以。 例如，如果k是FLT_MAX 。 没有足够的精度来处理这么大的数字之间的这么小的距离。

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    float a = FLT_MAX;
    float b = a - 1;
    printf("%.10f\n", a - b);

    return 0;
}

输出：

0.0000000000

Answer 3

实际上，我认为它可以。 如果k足够大，四舍五入将吞噬你的减量。