C ++中while循環中的浮點錯誤

Question

int main()
 {
      float x = k ; // k is some fixed positive value 
      while(x>0)
           x-- ;
      return 0 ;
 }

以上程序可以進入無限循環嗎？

Answer 1

是的，這是可能的。 以最大浮點數為例。

如此代碼所示，對於最大的浮點數m ， m等於m - 1 ：

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    auto m = std::numeric_limits<float>::max();
    auto l = m;
    l--;
    std::cerr << (m == l) << "\n";
}

演示： http ： //ideone.com/Wr9zdN

因此，使用此起始值，循環將是無限的。

這是為什么？

float （與其他所有內置類型一樣）的精度有限。 為了使x - 1由比其它的數表示的x ，最大的數小於之間的差x必須小於2。

現在，讓我們計算的區別m的最大浮動和， x ，最大的浮動，這是嚴格小於m ：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>

int main() {
    auto m = std::numeric_limits<float>::max();
    std::cout << "float max: " << m << "\n";
    auto x = std::nextafter(m, 0.0f);
    std::cout << "biggest value less than max: " << x << "\n";
    auto d = m - x;
    std::cout << "the difference: " << d << "\n";
}

演示： http ： //ideone.com/VyNgtE

事實證明，這兩個數字之間存在2.02824e+31的巨大差距。 遠遠大於1. 1太小而無法發揮作用。

Answer 2

是的，它可以。 例如，如果k是FLT_MAX 。 沒有足夠的精度來處理這么大的數字之間的這么小的距離。

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    float a = FLT_MAX;
    float b = a - 1;
    printf("%.10f\n", a - b);

    return 0;
}

輸出：

0.0000000000

Answer 3

實際上，我認為它可以。 如果k足夠大，四舍五入將吞噬你的減量。