无法理解此应用程序中的递归

Question

我正在为数独难题写一个递归求解器。 我将空白位置存储为0，以便我的程序可以更轻松地读取它们。 我从下标一开始存储了原始拼图，以便更好地可视化网格。 我不确定我是否对递归有一个全面的了解，这就是问题所在。 我得到的输出看起来似乎可以解决难题，但是它会在其中留下不应有的零。 我认为这与我的unsetSquare的位置或return语句有关。

这是输出的示例...

**************************************************
 7  4  3 | 8  2  1 | 5  6  8 
 2  6  8 | 0  9  0 | 0  1  0 
 0  0  0 | 0  0  6 | 0  0  4 
---------|---------|---------
 0  0  0 | 0  0  0 | 2  3  9 
 0  0  0 | 0  0  0 | 0  0  0 
 4  1  5 | 0  0  0 | 0  0  0 
---------|---------|---------
 9  0  0 | 5  0  0 | 0  0  0 
 0  2  0 | 0  1  0 | 7  4  0 
 0  0  0 | 2  0  0 | 9  0  5 
**************************************************
**************************************************
 7  4  3 | 8  2  1 | 5  6  9 
 2  6  8 | 0  9  0 | 0  1  0 
 0  0  0 | 0  0  6 | 0  0  4 
---------|---------|---------
 0  0  0 | 0  0  0 | 2  3  9 
 0  0  0 | 0  0  0 | 0  0  0 
 4  1  5 | 0  0  0 | 0  0  0 
---------|---------|---------
 9  0  0 | 5  0  0 | 0  0  0 
 0  2  0 | 0  1  0 | 7  4  0 
 0  0  0 | 2  0  0 | 9  0  5 
**************************************************
**************************************************
 7  4  3 | 8  2  1 | 5  6  0 
 2  6  8 | 1  9  0 | 0  1  0 
 0  0  0 | 0  0  6 | 0  0  4 
---------|---------|---------
 0  0  0 | 0  0  0 | 2  3  9 
 0  0  0 | 0  0  0 | 0  0  0 
 4  1  5 | 0  0  0 | 0  0  0 
---------|---------|---------
 9  0  0 | 5  0  0 | 0  0  0 
 0  2  0 | 0  1  0 | 7  4  0 
 0  0  0 | 2  0  0 | 9  0  5 
**************************************************
**************************************************
 7  4  3 | 8  2  1 | 5  6  0 
 2  6  8 | 2  9  0 | 0  1  0 
 0  0  0 | 0  0  6 | 0  0  4 
---------|---------|---------
 0  0  0 | 0  0  0 | 2  3  9 
 0  0  0 | 0  0  0 | 0  0  0 
 4  1  5 | 0  0  0 | 0  0  0 
---------|---------|---------
 9  0  0 | 5  0  0 | 0  0  0 
 0  2  0 | 0  1  0 | 7  4  0 
 0  0  0 | 2  0  0 | 9  0  5 
**************************************************
**************************************************
 7  4  3 | 8  2  1 | 5  6  0 
 2  6  8 | 3  9  0 | 0  1  0 
 0  0  0 | 0  0  6 | 0  0  4 
---------|---------|---------
 0  0  0 | 0  0  0 | 2  3  9 
 0  0  0 | 0  0  0 | 0  0  0 
 4  1  5 | 0  0  0 | 0  0  0 
---------|---------|---------
 9  0  0 | 5  0  0 | 0  0  0 
 0  2  0 | 0  1  0 | 7  4  0 
 0  0  0 | 2  0  0 | 9  0  5 
**************************************************

请注意，在第一行的末尾，它转到8寻找解决方案，然后到9，9是不合法的，并且到达了for循环的末尾，因此将其替换为零，然后继续。 如何让它返回第一行尝试不同的数字以获得更完整的解决方案？

这是我的递归函数...

bool DoTheWork::addSquare(int& depth, ostream& outStream){
    for(int i = ONE; i <= NINE; ++i){
        for(int j = ONE; j <= NINE; ++j){
            if(i == NINE && j == NINE && board.getSquare(NINE, NINE) != ZERO){
                cout << i << "     " << j << endl;
                return true;
            }
            //cout << "original" << board.getSquare(i, j) << "coord: " << i << ", " << j << endl;
            if(board.getSquare(i, j) == ZERO){
                //cout << "original: " << board.getSquare(i, j) << "coord: " << i << ", " << j << endl;
                for(int k = ONE; k <= NINE; ++k){
                    board.setSquare(i, j, k);
                    board.display(outStream);
                    if(board.isLegal()){
                         return addSquare(depth, outStream);  
                    }
                    else{
                        board.unsetSquare(i, j);

                    }
                }
            }

        }
    }
    board.display(outStream);
    return false;
}

Answer 1

我可以看到一个问题：

它应该是：

if(board.isLegal()){
   if( addSquare(depth, outStream))
       return true;  
}

意味着如果整个电路板都解决了，则回滚。

编辑考虑一下：

您在第一个方块中输入1，则返回false。 您不想尝试放置2吗？

EDIT2更多问题：

if(i == NINE && j == NINE && board.getSquare(NINE, NINE) != ZERO){
          cout << i << "     " << j << endl;
          return true;
}

这应该是完成检查吗？ 您只检查1平方。 并在您的样品中填充了！ 您需要检查是否没有0。

编辑3：

bool DoTheWork::addSquare(int& depth, ostream& outStream){
  //use flag to let you know if all completed
  bool zeroFound = false;
  for(int i = ONE; i <= NINE; ++i){
    for(int j = ONE; j <= NINE; ++j){
      //cout << "original" << board.getSquare(i, j) << "coord: " << i << ", " << j << endl;
      if(board.getSquare(i, j) == ZERO){
        zeroFound = true;
        //cout << "original: " << board.getSquare(i, j) << "coord: " << i << ", " << j << endl;
        for(int k = ONE; k <= NINE; ++k){
          board.setSquare(i, j, k);
          board.display(outStream);
          if(board.isLegal()){
            if(addSquare(depth, outStream)){
              return true;  
            }
            else{
              board.unsetSquare(i, j);
            }
          }
        }
      }
    }
  } 
  board.display(outStream);
  return !zeroFound; //true in case it is full!
}

Answer 2

事实证明，我的东西顺序错误，范围不正确。 在使用while循环成功完成此操作之后，我发现了带有for循环的解决方案。

bool DoTheWork::addSquare(int& depth, ostream& outStream){
    for(int i = 1; i < 10; ++i){
        for(int j = 1; j < 10; ++j){
            if(board.getSquare(i, j) == 0){
                if(i == 10){
                    return true;
                }
                for(int k = 1; k <= 9; ++k){
                    board.setSquare(i, j, k);
                    if(board.isLegal() && addSquare(depth, outStream)){
                        return true;
                    }

                }
                board.unsetSquare(i, j);
                return false;

            }
        }
    }
}