求 3 和 5 的倍数之和小于 1000

Question

好的，伙计们，所以我正在做欧拉计划挑战，我不敢相信我被困在第一个挑战上。 尽管我的代码看起来很实用，但我真的不明白为什么我得到了错误的答案：

import java.util.ArrayList;


public class Multithree {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        ArrayList<Integer> x = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> y = new ArrayList<Integer>();
        int totalforthree = 0;
        int totalforfive = 0;

        int total =0;

        for(int temp =0; temp < 1000 ; temp++){
            if(temp % 3 == 0){
                x.add(temp);
                totalforthree += temp;
            }
        }

        for(int temp =0; temp < 1000 ; temp++){
            if(temp % 5 == 0){
                y.add(temp);
                totalforfive += temp;
            }
        }

        total = totalforfive + totalforthree;



        System.out.println("The multiples of 3 or 5 up to 1000 are: " +total);

    }

}

我得到的答案是 266333，它说这是错误的......

Answer 1

您应该对两者使用相同的 for 循环以避免重复计算两者的倍数。 比如 15,30...

   for(int temp =0; temp < 1000 ; temp++){
        if(temp % 3 == 0){
            x.add(temp);
            totalforthree += temp;
        }else if(temp % 5 == 0){
            y.add(temp);
            totalforfive += temp;
        }
    }

Answer 2

从数学的角度来看，
您没有考虑 3 和 5 之间的公因数。
因为有重复计算。

例如; 数 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , 105 , 120 , 135 , 150 , 165 , 180 , 195 , 210 , 225 , 240 , 3 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 255, 3, 5, 3, 0 ，390，405，420，435，450，465，480，495，510，525，540，555，570，585，600，615，630，645，660，675，690，705，720，735，750 、 765 、 780 、 795 、 810 、 825 、 840 、 855 、 870 、 885 、 900 、 915 、 930 、 945 、 960 、 975 、 90 是公因数。

公因数的总和 = 33165。
你的答案是 266333
正确答案是 233168。
你的答案 - 公因数总和
266333-33165=233168。

（这是获取公因数和公因数总和的代码）

public static void main(String[] args) {

System.out.println("The sum of the Common Factors : " + getCommonFactorSum());

}

private static int getCommonFactorSum() {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
    if (i % 3 == 0 && i % 5 == 0) {
        sum += i;
        System.out.println(i);
    }
}

Answer 3

难道你们都认为不是使用循环来计算倍数的总和，我们可以使用简单的算术级数公式轻松计算 n 项的总和来计算 n 项的总和。

我使用循环和公式评估了结果。 循环对短数据范围非常有用。 但是当数据范围增长超过 10 ¹⁰程序需要几个小时来处理循环的结果。 但是当使用简单的算术级数公式时，同样以毫秒为单位评估结果。

我们真正需要做的是：
算法：

1. 计算 3 的倍数之和并添加到 sum。
2. 计算 5 的倍数之和并添加到总和。
3. 计算 3*5 = 15 的倍数之和并从总和中减去。

这是我的博客文章CodeForWin - Project Euler 1: Multiples of 3 and 5中的 Java 代码片段

n--; //Since we need to compute the sum less than n.
//Check if n is more than or equal to 3 then compute sum of all divisible by
//3 and add to sum.  
if(n>=3) {  
    totalElements = n/3;  
    sum += (totalElements * ( 3 + totalElements*3)) / 2;  
}  

//Check if n is more than or equal to 5 then compute sum of all elements   
//divisible by 5 and add to sum.  
if(n >= 5) {  
    totalElements = n/5;  
    sum += (totalElements * (5 + totalElements * 5)) / 2;  
}  

//Check if n is more than or equal to 15 then compute sum of all elements  
//divisible by 15 and subtract from sum.  
if(n >= 15) {  
    totalElements = n/15;  
    sum -= (totalElements * (15 + totalElements * 15)) / 2;  
}  

System.out.println(sum); 

Answer 4

如果您使用的是 Java 8，则可以通过以下方式进行：

Integer sum = IntStream.range(1, 1000) // create range
                  .filter(i -> i % 3 == 0 || i % 5 == 0) // filter out
                  .sum(); // output: 233168

要计算可被3和5整除的数字两次，您可以将上述行写两次或.map() 2 * i值：

Integer sum = IntStream.range(1, 1000)
                  .filter(i -> i % 3 == 0 || i % 5 == 0)
                  .map(i -> i % 3 == 0 && i % 5 == 0 ? 2 * i : i)
                  .sum(); // output: 266333

Answer 5

我如何解决这个问题是我取了一个整数值（初始化为零）并继续添加 i 的增量值，如果它的模数 3 或 5 给我零。

private static int getSum() {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
    if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
        sum += i;
    }
}
return sum;
}

Answer 6

我这样做了好几次。 完成 Java 所需代码的最快、最干净和最简单的方法是：

public class MultiplesOf3And5 {

public static void main(String[] args){

System.out.println("The sum of the multiples of 3 and 5 is: " + getSum());

}

private static int getSum() {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
    if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
        sum += i;
    }
}
return sum;
}

如果有人建议减少代码行数，请告诉我您的解决方案。 我是编程新手。

Answer 7

    int count = 0;
for (int i = 1; i <= 1000 / 3; i++)
{
count = count + (i * 3);
if (i < 1000 / 5 && !(i % 3 == 0))
{
count = count + (i * 5);
}
}

Answer 8

其他人已经指出了您代码中的错误，但是我想补充一点，模数运算符解决方案并不是最有效的.

更快的实现将是这样的：

int multiply3_5(int max)
{
  int i, x3 = 0, x5 = 0, x15 = 0;
    
  for(i = 3; i < max; i+=3)    x3 += i;    // Store all multiples of 3
  for(i = 5; i < max; i+=5)    x5 += i;    //  Store all multiples of 5
  for(i = 15; i < max; i+=15)  x15 += i;   //   Store all multiples 15; 
 
  return x3+x5-x15;
}

在这个解决方案中，我不得不取出 15 的倍数，因为 3 和 5 有 15 的倍数，所以在第二个循环中它会添加已经在第一个循环中添加的 15 的倍数；

时间复杂度为O(1)解决方案

另一个更好的解决方案（时间复杂度为O(1) ）是如果您采用数学方法。

您正在尝试对所有数字求和 3 + 6 + 9 ... 1000 和 5 + 10 + 15 +20 + ... 1000 这与 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 333) 和 5 * ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 200)，'n' 个自然数的总和是 (n * (n + 1)) (source ) 所以你可以在一个常数时间内计算，如下：

int multiply3_5(int max)
{
   int x3 =   (max - 1) / 3; 
   int x5 =   (max - 1) / 5;
   int x15 =  (max - 1) / 15;                  
   int sn3 =  (x3 * (x3 + 1)) / 2; 
   int sn5 =  (x5 * (x5 + 1)) / 2; 
   int sn15 = (x15 * (x15 + 1)) / 2;
   return (3*sn3) + (5 *sn5) - (15*sn15);
}

运行示例：

public class SumMultiples2And5 {

    public static int multiply3_5_complexityN(int max){
        int i, x3 = 0, x5 = 0, x15 = 0;

        for(i = 3; i < max; i+=3)    x3 += i;    // Store all multiples of 3
        for(i = 5; i < max; i+=5)    x5 += i;    //  Store all multiples of 5
        for(i = 15; i < max; i+=15)  x15 += i;   //   Store all multiples 15;

        return x3 + x5 - x15;
    }

    public static int multiply3_5_constant(int max){
        int x3 =   (max - 1) / 3;
        int x5 =   (max - 1) / 5;
        int x15 =  (max - 1) / 15;
        int sn3 =  (x3 * (x3 + 1)) / 2;
        int sn5 =  (x5 * (x5 + 1)) / 2;
        int sn15 = (x15 * (x15 + 1)) / 2;
        return (3*sn3) + (5 *sn5) - (15*sn15);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(multiply3_5_complexityN(1000));
        System.out.println(multiply3_5_constant(1000));
    }
}

输出：

233168
233168

Answer 9

简直了

public class Main
{
    public static void main(String[] args) {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<1000;i++){
            if(i%3==0 || i%5==0){
                sum+=i;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

Answer 10

您正在计算一些数字两次。 您需要做的是在一个 for 循环中添加，并使用 if-else 语句，如果您找到 3 的倍数，则也不会将它们计入 5。

 if(temp % 3 == 0){
     x.add(temp);
     totalforthree += temp;
 } else if(temp % 5 == 0){
     y.add(temp);
     totalforfive += temp;
 }

Answer 11

上面给出的逻辑显示错误答案，因为计算时采用 3 和 5 的倍数。 在上面的逻辑中遗漏了一些东西，即 15、30、45、60……是 3 的倍数，也是 5 的倍数。那么我们在添加时需要忽略这些。

    public static void main(String[] args) {
    int Sum=0, i=0, j=0;
    for(i=0;i<=1000;i++)
        if (i%3==0 && i<=999)
            Sum=Sum+i;
    for(j=0;j<=1000;j++)
        if (j%5==0 && j<1000 && j*5%3!=0)
            Sum=Sum+j;
    System.out.println("The Sum is "+Sum);
}

Answer 12

好的，所以这不是最好看的代码，但它完成了工作。

public class Multiples {

public static void main(String[]args) {
    int firstNumber = 3;
    int secondNumber = 5;
    ArrayList<Integer> numberToCheck = new ArrayList<Integer>();
    ArrayList<Integer> multiples = new ArrayList<Integer>();
    int sumOfMultiples = 0;
    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
       numberToCheck.add(i);

       if (numberToCheck.get(i) % firstNumber == 0 || numberToCheck.get(i) % secondNumber == 0) {
           multiples.add(numberToCheck.get(i));
       }

    }

    for (int i=0; i<multiples.size(); i++) {

     sumOfMultiples += multiples.get(i);

    }
    System.out.println(multiples);
    System.out.println("Sum Of Multiples: " + sumOfMultiples);

}

}

Answer 13

如果数字是 10，那么 3 的倍数是 3,6,9，5 的倍数是 5,10 总和是 33，程序给出相同的答案：

package com.parag;

/*
 * @author Parag Satav
 */
public class MultipleAddition {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main( final String[] args ) {
    // TODO Auto-generated method stub

    ArrayList<Integer> x = new ArrayList<Integer>();
    ArrayList<Integer> y = new ArrayList<Integer>();
    int totalforthree = 0;
    int totalforfive = 0;
    int number = 8;

    int total = 0;

    for ( int temp = 1; temp <= number; temp++ ) {
        if ( temp % 3 == 0 ) {
            x.add( temp );
            totalforthree += temp;
        }

        else if ( temp % 5 == 0 ) {
            y.add( temp );
            totalforfive += temp;
        }
    }

    total = totalforfive + totalforthree;
    System.out.println( "multiples of 3 : " + x );
    System.out.println( "multiples of 5 : " + y );
    System.out.println( "The multiples of 3 or 5 up to " + number + " are: " + total );

}

}

Answer 14

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        /* Enter your code here. Read input from STDIN. Print output to STDOUT. Your class should be named Solution. */
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while (t>0){
            int sum = 0;
            int count =0;
            int n = sc.nextInt();
            n--; 
            System.out.println((n/3*(6+(n/3-1)*3))/2 + (n/5*(10+(n/5-1)*5))/2 - (n/15*(30+(n/15-1)*15))/2);
            t--;
    }
}
}