如何绕对象自身的轴旋转？

Question

我在解决如何解决问题时遇到问题。

我的问题涉及获取对象角度的3D表示，然后在该对象自身轴上对该对象施加旋转。

例如，具有以下特征的飞机：

• 标题45（东北）
• 音高45（鼻子向上）
• 银行45（左岸）

它将绕其自身的偏航轴旋转-90度，然后大致旋转：

• 约〜-9.8（北向西北）
• 俯仰-30（下鼻）
• 银行54.5（左岸）

（根据使用另一个程序使飞机完全成为自己的孩子并旋转90度，然后尝试匹配方向的纯估计值而计算出来的……）

谁能解释这种旋转的计算方式？ 甚至为我指出学习方法的正确路径？

我尝试将基本旋转矩阵应用于角度（用于绕原点旋转点），但它仅相对于基本x / y / z轴旋转，而不相对于飞机的旋转（因此，从上方得出的结果会是（-45,45,45）

出于数学目的，旋转不涉及点坐标，仅涉及3个表示角度。

我宁愿不使用任何外部库。

尽管无关紧要，但这将适用于C＃应用程序。

非常感谢您的帮助和见解！

Answer 1

旋转矩阵是一个不错的开始，但是您还需要一个平移矩阵才能正确确定原点。

如果您想手工制作，则需要带有旋转矩阵的线性代数。 它需要一些数学技能。

基本上，该状态（如下）指出：将对象移动到x / y / z /的原点，应用旋转矩阵并将其放回到原始位置。

我必须警告您，很难手动解决。

http://en.wikipedia.org/wiki/Translation_%28geometry%29

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

我的一个熟人曾经说过：

r'j（t）= r'0（t）+Ω（t）x [rj（t）-r0（t）]

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_rotation_theorem