简化正则表达式

Question

我想简化此正则表达式：

0*|0*1(ε|0*1)*00*

我使用了这个身份：

(R+S)*=(R*S*)*=(R*+S*)*

并没有比这更好的了：

0*|0*1(0*1)*00* [(ε|0*1)*=(ε*0*1)*=(0*1)*]

这个正则表达式可以进一步简化吗？ 我不知道该怎么办。 :)

编辑1 ：我将+更改为| ，for +可以表示“一次或多次”，而交替表示为| 。 符号说明：

1) ε stands for empty word
2) * is Kleene star
3) AB is just a concatenation of languages of regular expressions A and B.

编辑2 ：形式证明，它减少为（0 * 1）* 0 + |ε：

  0*|0*1(ε|0*1)*00* = 
= 0*|0*1(0*1)*0+ =
= 0*|(0*1)+0+ =
= 0+|ε|(0*1)+0+ =
= ε0+|(0*1)+0+|ε
= (ε|(0*1)+)0+|ε
= (0*1)*0+|ε

有什么方法可以将其进一步减小为(0|1)*0|ε吗？

Answer 1

（更新：有关以前错误尝试的漫长而悲伤的故事，请参见编辑历史记录）。

我（现在）认为这可以简化为：

ε|(0|1)*0

换句话说，要么：

• 空字符串
• 任何以0结尾的一和零字符串

证明这完全是另一回事。 ;-)

Answer 2

我认为它减少为(0*1)*0+|

Answer 3

我设法将给定的正则表达式形式化为ε|（0 | 1）* 0。 这是证明：

 0*|0*1(ε|0*1)*00* = 
= 0*|0*1(0*1)*0+ =
= 0*|(0*1)+0+ =
= 0+|ε|(0*1)+0+ =
= ε0+|(0*1)+0+|ε =
= (ε|(0*1)+)0+|ε =
= (0*1)*0+|ε =
= (0*1)*0*0|ε = #
= (0|1)*0|ε

窍门是在标有＃的步骤中使用身份(A*B)*A* = (A|B)* ，当我问问题时我不知道。