[英]BigIntegers to the power of BigInteger (Schnorr signature)
我正在尝试用Java实现Schnorr签名算法。 我面临着用大指数计算功率的问题(例如MD5哈希数)。
有没有办法让BigInteger掌握BigInteger的力量?
我需要计算(a ^ x * b ^ y)%z,其中y是非常大的数。 有没有计算这种表达的方法?
谢谢
对于Schnorr签名算法,您实际上需要组合功率和模数运算。 仅仅进行一次动力操作是没有意义的,因为所涉及的数字可能是巨大的。
您需要使用BigInteger
类的modPow
方法。
我终于找到了解决方案。 使用这种技术,我可以非常快速地计算出我的表情:
(a * b) % p = ((a % p) * (b % p)) % p
因此,我的示例如下所示:
(a^x * b^y) % z = ( ((a^x) % z) * ((b^y) % z) ) % z;
或者,在Java中使用BigInteger:
BigInteger result = a.modPow(x, z).multiply( b.modPow(y, z) ).mod(z);
否。BigInteger支持的最大值为2 Integer.MAX_VALUE -1。 这个澄清的句子已添加到Java 8中的BigInteger Javadoc中,但是实现了相当一段时间了。
BigInteger必须支持-2 Integer.MAX_VALUE (不包括)到+2 Integer.MAX_VALUE (不包括)之间的值,并且可以支持该范围之外的值。
正如其他人指出的那样,您可能要使用modPow
而不是计算中间值。
作为比较,宇宙中估计有10 80 (或2 265 )个原子。
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