Prolog中列表中的元素总和几乎无需解释

Question

我是prolog编程的初学者，我希望你谦虚并帮助我解决这个困惑

我在prolog中计算总和面临一个问题，我有答案，但对我来说并不是那么清楚。 答案是：

list_sum([], 0).
list_sum([Head | Tail], Total) :-
   list_sum(Tail, Sum1),
   Total = Head + Sum1.

我不明白的是什么是Sum1以及程序如何按步骤工作

它首先检查第一个条件list_sum([], 0). 如果条件不满足，它会将列表分为Head和Tail两部分吗？

我希望你接受一个小小的初学者并给他一些时间来纠正他的困惑。
谢谢你们

Answer 1

你的程序中有一个小错误 - 行Total = Head + Sum意味着Total是一个结构+有两个参数。 你大概的意思is代替=意思算术评估。 但最好的是使用#=代替。

在你的问题中，你问的是该程序将做什么 。 这在面向命令（“命令式”）语言中是一个非常合理的问题，因为你可以从程序中获得的唯一含义是它的逐步操作。 但在Prolog中，事情有点不同。 您仍然可以尝试逐步思考，但迟早您会意识到事情会变得非常复杂，仅仅因为Prolog没有一个控制流，而是两个同时被调用（AND-和OR-控制）。 甚至“数据结构”也不同......

但是有一种方法可以阅读Prolog程序，它在命令式语言中没有对应程序：您可以将程序理解为参数之间的关系。 通过这种方式，您可以专注于关系的样子而不是程序方面。 毕竟，如果描述的关系是错误的，那么询问程序如何执行此操作毫无意义。

那么让我来重温你的程序：

:- use_module(library(clpfd)).
list_sum([], 0).
list_sum([E|Es], S) :-
   S #= E+T,
   list_sum(Es, T).

它首先检查第一个条件list_sum（[]，0）。 如果条件不满足，它会将列表分为H和T两部分吗？

你的问题意味着有一个单一的控制流程（“虽然这是一个典型的构造，暗示它”）。 但它也可能有所不同。 考虑查询：

?- list_sum(Xs,0).
Xs = [] ;
Xs = [0] ;
Xs = [_G1710, _G1713],
_G1710+_G1713#=0 ...

在这里，我们询问存在哪些列表，其总和为0 。 现在，你的“同时”不再有意义。

我们得到的答案是：空列表; 列表0 ; 一个两元素列表，其中元素之和为0; 等等...

理解这些程序的最好方法是将它们理解为如下关系：

list_sum([], 0 ： 空列表的总和为0 。

现在，规则在箭头方向上读得最好:-从右到左：

• list_sum(Es, T). ：*提供Es是一个总和T和...的列表

• S #= E+T ：...... S是E加T ...

• :- ......然后我们可以得出结论......

• list_sum([E|Es], S) ： S是列表[E|Es]的总和。

通过这种方式，可以理解这些事情，而无需过多地参考程序细节。 还有更多的东西，比如理解终止，看看故障切片 。

Answer 2

这是经典的递归方法 - 您需要熟悉它才能理解Prolog。

您的规则有两个子句 - 一个用于空列表，另一个用于非空子句。 空列表子句表示空列表的元素总和为零（这是完全合理的）。 这被称为“递归的基本情况”。 每个终止递归规则都必须具有基本案例。

第二个条款有点复杂。 它粗略地说：“计算非空列表中元素的总和，首先砍掉初始元素，然后计算得到的较短列表中元素的总和。调用求和Sum1 。现在通过添加计算Total初始元素的值为Sum1的值。

第二个子句递归地将列表分解为一系列较短的列表，直到它们到达空列表。 此时第一个子句进入，提供空列表的总和。

考虑这个例子：

list_sum([12, 34, 56], X)
    list_sum([34, 56], <unknown-1>)
        list_sum([56], <unknown-2>)
            list_sum([], 0)         ---> succeeds with Total bound to 0
        <unknown-2> becomes 0 + 56  ---> succeeds with Total bound to 56
    <unknown-1> becomes 0 + 56 + 34 ---> succeeds with Total bound to 90
X becomes 0 + 56 + 34 + 12          ---> succeeds with X bound to 102

这是有效的，因为递归链中的每个调用级别都为Sum1获取自己的变量。 这些值开始无限制，但是一旦递归调用链“触底”， Sum1开始获得由每个先前级别计算的值。 最终，调用链达到顶层，将最终结果绑定到调用者传递的变量。