数独9盒（3x3）C递归回溯所有组合

Question

我为3x3（9盒）编写了一个数独，我想使其递归并生成所有组合，但是我不知道我哪里出错了……这是我的代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define dbg 0
using namespace std; 
int n,st[100][100];

void afisare()
{
    for(int i=1;i<=3;i++) {
        for(int j=1;j<=3;j++)
            printf("%2d",st[i][j]);

        printf("\n");
    }

    printf("\n");
}

int valid(int k,int ii,int jj)
{
    int i,j;
//  if(k==1){
//      if(dbg)printf("\nReturnez 1 deoarece k-ul este egal cu 1");
//  return 1;
//  }

    for(i=1;i<=3;i++)
        for(j=1;j<=3;j++)
            if((i==ii) && (j==jj))
            {
                if(dbg)
                    printf("\nValorile nu indeplinesc criteriul, se incrementeaza j.");
            }
            else
            {
                if(dbg)
                    printf("\n i= %d j= %d",i,j);

                if(dbg)
                    printf("\nSe verifica daca %d este egal cu casuta %d %d",k,i,j);

                if(k==st[i][j]) {
                    if(dbg)printf("\nValorile sunt egale, returnez 0");
                    return 0;
                }
            }

    if(dbg)
        printf("\nValorile nu sunt egale, deci returnez 1");

    return 1;
} 

void back(int k)
{
    int i,j;

    if(dbg) printf("\nk=",k);

    for(i=1;i<=3;i++) {
        for(j=1;j<=3;j++)
        {
            if(dbg)
                printf("\nVerifica daca casuta %d %d este egal cu 0",i,j);

            if(st[i][j]==0) {
                if(dbg) printf("\n Este egal cu 0");
                if(dbg) printf("\n%d ia valoarea %d.",st[i][j],k);

                st[i][j]=k;

                if(dbg)
                    printf("\nSe verifica valabilitatea numarului %d",st[i][j]);

                // while(valid(k,i,j)!=0)
                if(valid(k,i,j)!=0) {
                    valid(++k,i,j);
                    //back(k+1);
                }
                else
                    do {
                        st[i][j]=k+1;
                        if(dbg)
                            printf("\nCasuta %d %d are noua valoare %d, veche valoare fiind %d.",i,j,k+1,k);    
                        if(dbg)
                            ("\nValoarea returnata este 0, merg cu urmatoarea valoare %d si verific valabilitatea.",k+1);

                        //back(k+1);
                    }
                    while(valid(++k,i,j)==0);
            }
            else
                if(dbg)
                    printf("\nNu este egala cu 0 ci are valoarea %d",st[i][j]);
        }
    }

    if(k>9 || st[3][3]!=0)
        afisare();

    //afisare();
}

int main()
{
    int i,j;
    freopen("sudoku.in","r",stdin);

    for(i=1;i<=3;i++)
        for(j=1;j<=3;j++)
            scanf("%d",&st[i][j]);

/*  for(i=1;i<=3;i++){
        for(j=1;j<=3;j++){
            printf("%2d",st[i][j]);
        }

        printf("\n");
    }*/

    back(1);
    system("pause");

    return 0;
}

正如我所说的，我不知道如何生成所有组合，我只是认为我应该调用函数backtracking而不是有效的...

Answer 1

代码的问题主要是格式化和命名。 您可能通过将递归函数命名为back来使自己困惑，这是为什么：

要求您找到给定起始条件的所有解决方案的问题的递归解决方案基本上是在解决方案空间中进行深度优先搜索 。 这意味着每个递归调用都是向前移动。

您不必通过调用方法来回溯， 而不必通过不再调用forward方法来回溯，以允许DFS树（递归沿其向下的路径遍历）返回到它正在查找的路径。

在您的情况下，您使用的是全局数据结构（ st ）存储数独网格。 这意味着，当您要回溯时，您需要将网格的状态返回到调用该方法之前的状态。 在您的情况下，这意味着将您签入的位置再次设置为0。

这是解决方案以及解决方案的指南（如果我使用的是全局数据结构，那么这并不是很好的编程习惯。建议使用类来存储网格）。

首先，一些名称更改：

• 在我的解决方案中， void afisare()将为void printGrid() （实现方法相同）
• int valid(int, int, int)将是bool isValid(int, int, int) ，并且可以简化它。

• void back(int)将为void fillEmpty()

  此函数将尝试用所有可能的数字填充下一个空白空间，对于所有有效数字，它将向下递归并再次调用fillEmpty() 。 如果没有空数字，它将打印网格，因为您已经找到了解决方案。

因此，据我所知，这是您的问题的解决方案。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

int grid[3][3];

void
printGrid()
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i) {

        for(int j = 0; j < 3; ++j)
            printf("%d ", grid[i][j]);

        printf("\n");
    }

    printf("\n");
}

bool
isValid(int k, int ii, int jj)
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
        for(int j = 0; j < 3; ++j) {
            if( (i != ii || j != jj) && grid[i][j] == k)
                return false;
        }

    return true;
}

void 
fillEmpty()
{
    // Find the next empty position.
    int i, j; bool foundEmpty = false;
    for(i = 0; i < 3; ++i) {
        for(j = 0; j < 3; ++j)
            if(grid[i][j] == 0) {
                foundEmpty = true;
                break;
            }

        if(foundEmpty) break;
    }

    // If there are no empty positions left
    // we have reached a solution, so we
    // print it and do nothing else.
    if(!foundEmpty)
    {
        printGrid();
        return;
    }

    // Try every number
    for(int k = 1; k <= 9; ++k)
        if( isValid(k, i, j) )
        {
            grid[i][j] = k;
            fillEmpty();
        }

    // Reset the grid position before backtracking.
    grid[i][j] = 0;
}

int 
main(void)
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
        for(int j = 0; j < 3; ++j)
            scanf("%d", &grid[i][j]);

    printGrid();
    fillEmpty();

    return 0;
}