Ocaml - 构建二叉树

Question

我正在阅读Jason Hickey的OCaml教程，简而言之就是建议树的建议方法：

type 'a elem = Empty | Node of 'a * 'a elem * 'a elem;;

let rec insert x = function
    | Empty -> Node (x, Empty, Empty)
    | Node (y, left, right) as node ->
        if x < y then
            Node (y, insert x left, right)
        else if x > y then
            Node (y, left, insert x right)
        else
            node;;

我是否正确理解这种方法是否会复制树中插入新元素的部分，并将旧树的一部分附加到此新副本中？

如果是这样，我的评估是每次插入只创建O(height(tree))节点吗？

这（对我来说有点不寻常）方法是否依赖于以下事实：如果逐个插入多个值，那么GC的所有旧节点副本都将被有效删除？

Answer 1

我是否正确理解这种方法是否会复制树中插入新元素的部分，并将旧树的一部分附加到此新副本中？

如果是这样，我的评估是每次插入只创建O（高度（树））节点吗？

是。 如果你正确平衡树（例如红黑树），那么这意味着插入是O（log（n））。

这（对我来说有点不寻常）方法是否依赖于以下事实：如果逐个插入多个值，那么GC的所有旧节点副本都将被有效删除？

是。 函数式编程语言通常会产生大量短期垃圾，例如元组，闭包和小数据类型值。 但是实现被优化以使其非常便宜（例如，通过轻量级堆表示，指针碰撞分配和分代收集）。

另请注意，此方法有一个基本优势：功能数据结构是自动持久的 ，即旧版本保持有效，并且可以同时使用多个版本的数据结构。 使用命令式数据结构，当您需要“恢复”旧版本时，您有两个选项：（1）预先复制整个结构，或（2）维护更改日志并向后运行。 这两种选择通常比使用功能结构更昂贵，其中持久性是免费的。

有关复杂性，摊销成本和各种功能数据结构的各种其他方面的详细讨论，请参阅Chris Okasaki关于纯功能数据结构的优秀书籍。 （他的论文涵盖了大部分相同的内容，并且是免费提供的。）