Ocaml - 構建二叉樹

Question

我正在閱讀Jason Hickey的OCaml教程，簡而言之就是建議樹的建議方法：

type 'a elem = Empty | Node of 'a * 'a elem * 'a elem;;

let rec insert x = function
    | Empty -> Node (x, Empty, Empty)
    | Node (y, left, right) as node ->
        if x < y then
            Node (y, insert x left, right)
        else if x > y then
            Node (y, left, insert x right)
        else
            node;;

我是否正確理解這種方法是否會復制樹中插入新元素的部分，並將舊樹的一部分附加到此新副本中？

如果是這樣，我的評估是每次插入只創建O(height(tree))節點嗎？

這（對我來說有點不尋常）方法是否依賴於以下事實：如果逐個插入多個值，那么GC的所有舊節點副本都將被有效刪除？

Answer 1

我是否正確理解這種方法是否會復制樹中插入新元素的部分，並將舊樹的一部分附加到此新副本中？

如果是這樣，我的評估是每次插入只創建O（高度（樹））節點嗎？

是。 如果你正確平衡樹（例如紅黑樹），那么這意味着插入是O（log（n））。

這（對我來說有點不尋常）方法是否依賴於以下事實：如果逐個插入多個值，那么GC的所有舊節點副本都將被有效刪除？

是。 函數式編程語言通常會產生大量短期垃圾，例如元組，閉包和小數據類型值。 但是實現被優化以使其非常便宜（例如，通過輕量級堆表示，指針碰撞分配和分代收集）。

另請注意，此方法有一個基本優勢：功能數據結構是自動持久的 ，即舊版本保持有效，並且可以同時使用多個版本的數據結構。 使用命令式數據結構，當您需要“恢復”舊版本時，您有兩個選項：（1）預先復制整個結構，或（2）維護更改日志並向后運行。 這兩種選擇通常比使用功能結構更昂貴，其中持久性是免費的。

有關復雜性，攤銷成本和各種功能數據結構的各種其他方面的詳細討論，請參閱Chris Okasaki關於純功能數據結構的優秀書籍。 （他的論文涵蓋了大部分相同的內容，並且是免費提供的。）