理解不一致的启发式

Question

假设我有一个网格，其中一些方块被指定为“目标”方块。 我正在使用A *来导航这个网格，尝试使用非对角线移动至少访问每个目标方块。 一旦访问了目标广场，就不再将其视为目标广场。 Think Pac Man，四处走动，试图吃掉所有的点。

我正在寻找一种一致的启发式方法来给A *辅助导航。 我决定尝试在任何给定位置尝试“将曼哈顿距离返回到最近的未访问目标”启发式。 我被告知这不是一致的启发式，但我不明白为什么。

将一个方格移向最近的目标方，成本为1，曼哈顿距离也应减少一个。 在目标广场上着陆将增加启发式的值（因为它现在将寻找下一个最近的未访问目标）或结束搜索（如果目标是最后未访问的目标）

H（N）<c（N，P）+ h（P）似乎总是成立。 是什么让这个算法不一致，或者我的导师错了？

Answer 1

如果你问如何使用A *找到所有目标的最短路径，答案是：你不能（只有一次迭代） 。 这是旅行推销员问题 ，NP完全问题。 要使用A *来解决这个问题，您需要尝试目标排序的每个排列。 然后，可以使用A *来解决从单个目标到单个目标的每个路径（因此，您需要为每个排列多次运行算法） 。

但是，如果您正在询问如何使用A *来查找从单个开始到多个目标中的任何一个的最短路径，那么您的解决方案工作正常，并且您的启发式确实是一致的。 多个一致启发式的最小值仍然是一致的启发式算法，很容易证明 。