java-在控制台中输出时的浮点精度

Question

float x = 0.98123452f;
System.out.println(x); //it prints out 0.9812345

float x = 0.98123453f;
System.out.println(x); //it prints out 0.98123455

我不知道为什么第二个输出是0.98123455而不是0.9812345。 浮点数的精度不是7个十进制数字吗？

Answer 1

要查看浮点数的确切值，可以使用BigDecimal：

 
 
 
  
  float x = 0.98123452f; System.out.println(new BigDecimal(x));
 
  

输出： 0.981234490871429443359375

因此，从技术上讲，该浮动：

 
 
 
  
  float x = 0.981234490871429443359375f; System.out.println(new BigDecimal(x)); //prints 0.981234490871429443359375
 
  

具有24位精度（显然是挑剔的）...

忘记上面的内容：BigDecimal只有一个double构造函数，因此进行了强制转换为double，并且上面的逻辑存在缺陷。

底线：并非所有数字都可以表示为浮点数，一个浮点数与下一个浮点数之间的距离取决于数字的大小而变化。

Answer 2

IEEE 754的浮点表示形式

0.98123453 

是32位（符号，exp，尾数）：

0 01111110 11110110011001000110000

这是：

0.9812345504760742

以双精度，然后转换回浮点十进制表示形式：

 0.98123455

分配给单精度（浮点数）的位数为32，而双精度则为64位。 还要注意，经常建议使用BigDecimal ，它将您的数字存储为字符串，而不是IEEE754格式。 当需要对数字进行运算时，它将进行转换，并且虽然精度更高，但速度非常慢。

编辑。 为了阐明为什么打印0.98123455，我们需要观察它是数字0.98123453的最接近的单精度表示形式：

00111111011110110011001000101111 = 0.9812345  (sp) = 0.9812344908714294 (dp)
00111111011110110011001000110000 = 0.98123455 (sp) = 0.9812345504760742 (dp)
00111111011110110011001000110001 = 0.9812346  (sp) = 0.981234610080719  (dp)

_{sp =单精度，dp =双精度}

该清单是针对数字附近的[-1，+ 1]二进制范围的，您可以看到0.98123453最接近尾数的10000后缀，而0.98123452最接近后缀01111 。

Answer 3

浮点数的精度不是7个十进制数字吗？

否。它是23位二进制数字。 因此，可以用23位表示的十进制数字的最小数目为6。这不仅仅是在此处的其他答案中所述的“保证”，它是由log10（2 ^ 23）= 6.92369引起的数学重言式。

Answer 4

Java中浮点数的默认输出格式是仅打印足够的数字，以便转换回浮点类型时会产生原始值。

您的代码中发生的详细信息是：

• 源文本0.98123452f转换为float值0.981234490871429443359375。
• 这被打印为“ 0.9812345”，因为这仅仅是足够的数字。 最接近0.9812345的float值是0.981234490871429443359375。 但是，将“ 0.981234”转换为float将产生0.981234014034271240234375，因此需要“ 5”。
• 源文本0.98123453f转换为float值0.98123455047607421875。
• 这被打印为“ 0.98123455”，因为这已经足够了。

有趣的结果是，如果将float值分配给double对象，然后打印该double值，则即使打印的值完全相同，也通常会比打印float值显示更多的数字。 因为double格式比float格式更好（更精确），所以在为float打印的值（例如0.9812345）和实际值（0.981234490871429443359375）之间可能会有很多double值。 因此，需要更多的数字来区分该值。

Answer 5

不， float只有六位数的十进制精度。