java-在控制台中輸出時的浮點精度

Question

float x = 0.98123452f;
System.out.println(x); //it prints out 0.9812345

float x = 0.98123453f;
System.out.println(x); //it prints out 0.98123455

我不知道為什么第二個輸出是0.98123455而不是0.9812345。 浮點數的精度不是7個十進制數字嗎？

Answer 1

要查看浮點數的確切值，可以使用BigDecimal：

 
 
 
  
  float x = 0.98123452f; System.out.println(new BigDecimal(x));
 
  

輸出： 0.981234490871429443359375

因此，從技術上講，該浮動：

 
 
 
  
  float x = 0.981234490871429443359375f; System.out.println(new BigDecimal(x)); //prints 0.981234490871429443359375
 
  

具有24位精度（顯然是挑剔的）...

忘記上面的內容：BigDecimal只有一個double構造函數，因此進行了強制轉換為double，並且上面的邏輯存在缺陷。

底線：並非所有數字都可以表示為浮點數，一個浮點數與下一個浮點數之間的距離取決於數字的大小而變化。

Answer 2

IEEE 754的浮點表示形式

0.98123453 

是32位（符號，exp，尾數）：

0 01111110 11110110011001000110000

這是：

0.9812345504760742

以雙精度，然后轉換回浮點十進制表示形式：

 0.98123455

分配給單精度（浮點數）的位數為32，而雙精度則為64位。 還要注意，經常建議使用BigDecimal ，它將您的數字存儲為字符串，而不是IEEE754格式。 當需要對數字進行運算時，它將進行轉換，並且雖然精度更高，但速度非常慢。

編輯。 為了闡明為什么打印0.98123455，我們需要觀察它是數字0.98123453的最接近的單精度表示形式：

00111111011110110011001000101111 = 0.9812345  (sp) = 0.9812344908714294 (dp)
00111111011110110011001000110000 = 0.98123455 (sp) = 0.9812345504760742 (dp)
00111111011110110011001000110001 = 0.9812346  (sp) = 0.981234610080719  (dp)

_{sp =單精度，dp =雙精度}

該清單是針對數字附近的[-1，+ 1]二進制范圍的，您可以看到0.98123453最接近尾數的10000后綴，而0.98123452最接近后綴01111 。

Answer 3

浮點數的精度不是7個十進制數字嗎？

否。它是23位二進制數字。 因此，可以用23位表示的十進制數字的最小數目為6。這不僅僅是在此處的其他答案中所述的“保證”，它是由log10（2 ^ 23）= 6.92369引起的數學重言式。

Answer 4

Java中浮點數的默認輸出格式是僅打印足夠的數字，以便轉換回浮點類型時會產生原始值。

您的代碼中發生的詳細信息是：

• 源文本0.98123452f轉換為float值0.981234490871429443359375。
• 這被打印為“ 0.9812345”，因為這僅僅是足夠的數字。 最接近0.9812345的float值是0.981234490871429443359375。 但是，將“ 0.981234”轉換為float將產生0.981234014034271240234375，因此需要“ 5”。
• 源文本0.98123453f轉換為float值0.98123455047607421875。
• 這被打印為“ 0.98123455”，因為這已經足夠了。

有趣的結果是，如果將float值分配給double對象，然后打印該double值，則即使打印的值完全相同，也通常會比打印float值顯示更多的數字。 因為double格式比float格式更好（更精確），所以在為float打印的值（例如0.9812345）和實際值（0.981234490871429443359375）之間可能會有很多double值。 因此，需要更多的數字來區分該值。

Answer 5

不， float只有六位數的十進制精度。