[英]Recursive factorial function not working properly
为什么这个递归函数最多只能计算(20!)? 当我输入21时,它显示意外的结果。
#include <iostream>
using namespace std;
long long int factorial( long long int number )
{
if( number <= 1 )
return 1;
return number * factorial( number - 1 );
}
int main()
{
long long int number;
while( cin >> number )
cout << factorial( number ) << endl; // factorial( 20 ) = 2432902008176640000
// factorial( 21 ) = -4249290049419214848 ????
return 0;
}
阶乘21是51090942171709440000
。 您的计算机上可以保存的签名长的最长为2^63-1 = 9223372036854775807
。
2432902008176640000 20 factorial
9223372036854775807 2^63-1 (the maximum for a long long on your computer)
51090942171709440000 21 factorial
当数字大于最大值时,行为未定义。 大多数计算机上发生的事情是它包含最负数。
因为整数型long long有它可以存储的最大值。 您可以使用以下语句获取它
#include <iostream>
#include <limits>
int main()
{
std::cout << std::numeric_limits<long long>::max() << std::endl;
}
这里是long long类型的阶乘,只要它占用8个字节。
0: 1
1: 1
2: 2
3: 6
4: 24
5: 120
6: 720
7: 5040
8: 40320
9: 362880
10: 3628800
11: 39916800
12: 479001600
13: 6227020800
14: 87178291200
15: 1307674368000
16: 20922789888000
17: 355687428096000
18: 6402373705728000
19: 121645100408832000
20: 2432902008176640000
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