记忆，递归因子函数？

Question

我知道如何在Python中轻松进行memoization，但我需要一种更快的方式来计算它们，所以我使用的是C ++。 但是，我不知道如何记忆。 我知道它是关于将数值存储到数组或向量中，然后在检索时扫描它的值，但是看看如何完成它真的很有帮助，所以我可以尝试它的速度。

Answer 1

只是为了好玩，这是我前段时间写的一个小型通用记忆。 它需要可变参数模板，当然：

template <template <typename...> class Container, typename...> struct Memo;

template <typename R, typename... Args, template <typename...> class Container>
struct Memo<Container, R, std::tuple<Args...>>
{
  Memo(std::function<R(Args...)> f) : func(f) { }

  R operator()(Args && ...args)
  {
    const auto arg = std::make_tuple(args...);
    typename CacheContainer::const_iterator it = cache.find(arg);

    if (it == cache.cend())
    {
      it = cache.insert(typename CacheContainer::value_type(arg, func(std::forward<Args>(args)...))).first;
      std::cout << "New call, memoizing..." << std::endl;
    }
    else
    {
      std::cout << "Found it in the cache!" << std::endl;
    }

    return it->second;
  }

private:

  typedef Container<typename std::tuple<Args...>, R> CacheContainer;

  std::function<R(Args...)> func;
  CacheContainer cache;
};


template <typename R, typename... Args>
Memo<std::map, R, std::tuple<Args...>> OMapMemoize(R(&f)(Args...))
{
  return Memo<std::map, R, std::tuple<Args...>>(f);
}
template <typename R, typename... Args>
Memo<std::unordered_map, R, std::tuple<Args...>> UMapMemoize(R(&f)(Args...))
{
  return Memo<std::unordered_map, R, std::tuple<Args...>>(f);
}

我不完全确定我是否得到了正确的左右，因为很久以前我写过这个。 无论如何，这是一个测试用例：

int foo(double, char) { return 5; }

int main()
{
  auto f = OMapMemoize(foo);
  auto g = UMapMemoize(foo);

  int a, b;

  a = f(1.0, 'a');
  a = f(1.0, 'a');
  a = f(1.0, 'a');
  a = f(1.0, 'a');

  b = g(1.0, 'a');
  b = g(1.0, 'a');
  b = g(1.0, 'a');
  b = g(1.0, 'a');

  return a;
}

Answer 2

那么我能想到用C ++做的最好的方法可能是使用一个函数对象来存储memoized值。 我想这可能与你的python装饰有点类似，虽然我从来没有真正做过任何python。 代码看起来像这样：

template <typename T, T (*calc)(T)>
class mem {
  std::map<T,T> mem_map;

public:
  T operator()(T input) {
    typename std::map<T,T>::iterator it;

    it = mem_map.find(input);
    if (it != mem_map.end()) {
      return it->second;
    } else {
      T output = calc(input);
      mem_map[input] = output;
      return output;
    }
  }
};

代码定义了一个模板类，它接受一个typename和一个函数指针，然后在类上定义函数运算符，允许它被调用。 函数运算符接受输入值检查所述值是否在映射中，然后简单地从映射返回它或计算它（使用函数指针），将其添加到映射然后返回它。

假设您定义了一些处理函数，例如：

int unity(int in) { return in; }

你会使用这样的代码：

mem<int, unity> mem_unity;
int y;
y = mem_unity(10);

因此，我们定义了一个mem类的实例，它将我们的值类型和处理函数作为模板参数，然后简单地将此类称为函数。

Answer 3

除了学生学习递归之外，没有人会以这种方式计算因子。

记忆是一个非常好的主意，特别是如果你要重复调用该方法。 为什么扔掉好工作？

另一个考虑因素是计算阶乘的更好方法：使用伽马函数的自然对数。 它会更长时间地阻止溢出，因为你返回一个double值。 自然日志的增长速度将慢于价值。 如果您正在计算组合，则自然对数会将乘法和除法更改为加法和减法。

但是，无论如何，请记住您使用的任何实现。 如果你用C ++编写它，我建议使用std:map ，其中参数x作为键， ln(gamma(x))作为值。

对不起，自从我写了C ++和STL以来已经太久了。 我宁愿使用具有O(1)读访问时间的哈希映射来迭代O(n)的键。

Answer 4

我喜欢依赖lambda捕获（使用std=c++14 ）

template<typename R, typename... Args>
auto memoize(std::function<R(Args...)>&& f)
{
  using F = std::function<R(Args...)>;
  std::map<std::tuple<Args...>,R> cache;
  return ([cache = std::map<std::tuple<Args...>,R>{}, 
           f = std::forward<F>(f)](Args&&... args) mutable
    {
      std::tuple<Args...> t(args...);
      if (cache.find(t) == cache.end())
        {
          R r = f(std::forward<Args...>(args)...);
          cache[t] = r;
        }
      return cache[t];
    });
}