节点排序的树上的搜索成本

Question

上下文：我正在建立一个FoundationDB，并且在考虑首先使用哪种密钥

假设我们具有以下元素集：

{AP,AQ,AR,BP,BQ,BR}

我们想从中建造一棵树。 一种方法是先按第一个字符分组，然后再按第二个分组，以获得

          root
     +-----+------+
     +            +
     A            B
+----+----+  +----+----+
|    |    |  |    |    |
+    +    +  +    +    +
P    Q    R  P    Q    R

另一种可能的方式是先按第二个字符分组，然后按第一个字符分组，以获得：

           root
   +--------+--------+
   +        +        +
   P        Q        R
+--+-+   +--+--+   +-+--+
+    +   +     +   +    +
A    B   A     B   A    B

假设字符串的概率分布是均匀的，那么哪一个导致最快的搜索时间？ 通常，最好在顶层或树木或底层的树枝上具有大量分支吗？

Answer 1

第一个解决方案将导致从2个选项中选择一个，然后从3个选项中选择一个，而第二个解决方案将首先从3个选项中选择一个，然后从2个选项中选择一个。 理论上，两者应该大致相同。

编辑：根据您的评论。 如果您有两层，选择的数量显着不同（例如30和1000000），我建议您将30个选项放在较高的级别，然后将1000000个放在较低的级别。 我相信，在类似情况下，缓存会更加加快下层的速度。