查找访问树的所有节点的最低成本

Question

给定树的根，其中每个边具有相关的成本。 找到访问树的每个节点的最低成本。

我想到的一个递归解决方案是：

1. 当节点是叶返回0时的基本情况。
2. 对于节点的每个子节点c递归地计算成本。
3. 将所有这些成本加起来，并且从节点到子节点两次添加边缘成本两次（因为我们需要回溯）。
4. 减去具有最大成本的孩子的边缘成本。（“贪婪” - 我们不想从具有最大成本的孩子回溯）。

这种方法是否正确？

有没有更好的方法来解决这个问题？

Answer 1

1. 从节点访问所有子树并返回到节点，它将花费属于该子树的所有edges * 2 。
2. 所以我们应该在树中找到路径成本最大的路径。 我们只是通过路径，如果我们遇到一些不在路径中的节点，我们只是访问它并返回 。 因此路径中的边将只访问一次，剩余边将访问两次。
3. 如何找到最高成本的路径？ 因为它是一棵树，你可以递归地找到它。

答案应该是：

sum(cost(edge)*2) - sum(edge which in the path)

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我检查了你的解决方案，我认为这是错误的（如果我误解了你的解决方案，请发表评论）：

减去具有最高成本的孩子的边缘成本。（“贪婪” - 我们>不想从具有最高成本的孩子回溯 ）。

那个孩子将是一棵树，一些边缘必须访问两次。 例如：

    A
   / \
  B   C
 / \
D   E

您无法访问该子树所有边缘一次访问所有节点。

Answer 2

1-除最后一个叶节点外，将访问所有节点路径两次。

2-我们需要找出哪个叶子节点附加了最高成本才能访问根节点。

3-一旦我们发现这一点，我们将需要进行遍历，使得该叶节点是最后访问的节点。