查找訪問樹的所有節點的最低成本

Question

給定樹的根，其中每個邊具有相關的成本。 找到訪問樹的每個節點的最低成本。

我想到的一個遞歸解決方案是：

1. 當節點是葉返回0時的基本情況。
2. 對於節點的每個子節點c遞歸地計算成本。
3. 將所有這些成本加起來，並且從節點到子節點兩次添加邊緣成本兩次（因為我們需要回溯）。
4. 減去具有最大成本的孩子的邊緣成本。（“貪婪” - 我們不想從具有最大成本的孩子回溯）。

這種方法是否正確？

有沒有更好的方法來解決這個問題？

Answer 1

1. 從節點訪問所有子樹並返回到節點，它將花費屬於該子樹的所有edges * 2 。
2. 所以我們應該在樹中找到路徑成本最大的路徑。 我們只是通過路徑，如果我們遇到一些不在路徑中的節點，我們只是訪問它並返回 。 因此路徑中的邊將只訪問一次，剩余邊將訪問兩次。
3. 如何找到最高成本的路徑？ 因為它是一棵樹，你可以遞歸地找到它。

答案應該是：

sum(cost(edge)*2) - sum(edge which in the path)

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我檢查了你的解決方案，我認為這是錯誤的（如果我誤解了你的解決方案，請發表評論）：

減去具有最高成本的孩子的邊緣成本。（“貪婪” - 我們>不想從具有最高成本的孩子回溯 ）。

那個孩子將是一棵樹，一些邊緣必須訪問兩次。 例如：

    A
   / \
  B   C
 / \
D   E

您無法訪問該子樹所有邊緣一次訪問所有節點。

Answer 2

1-除最后一個葉節點外，將訪問所有節點路徑兩次。

2-我們需要找出哪個葉子節點附加了最高成本才能訪問根節點。

3-一旦我們發現這一點，我們將需要進行遍歷，使得該葉節點是最后訪問的節點。