通過在每一步增加相鄰節點，找到使所有樹節點為零所需的最小值

Question

1. 問題在於找到使所有節點為零所需的最小值，我們稱其為K。

2. 給出了一個非二進制數字樹。

3. 在第一步中，您可以選擇一個節點作為起點。 如果K大於該節點的值，則將該值更改為零，並增加相距一到兩個距離的其他節點的值。 請注意，一旦節點的值變為零，就不會再增加它，也不會允許與其連接的節點增加。

4. 然后，您應該選擇另一個在距離1處具有至少一個零值節點的節點，然后重復該過程

例：

5
 \
  2 
   \
    5

當我們從值5的葉子開始時，我們有

6
 \
  3
   \
    0

然后我們應該選擇3； 我們不能選擇6，因為它在距離1中沒有零節點！

7
 \
  0
   \
    0

最后，我們選擇7且K = 7，但是如果首先選擇2，則我們有：

6
 \
  0
   \
    6

那么我們應該選擇6； 因為現在值為2的節點為零，所以連接被切斷，並且通過更改值為6的節點的值，將不再發生增量！

0
 \
  0
   \
    6

所以最小K = 6

我目前的做法：

1. 找到最大節點並從中開始（如果有多個最大節點，則選擇較早的那個）

2. 我定義了一個數組，我們將其稱為可能的節點 ，然后向其中添加在步驟1中找到的節點。

3. 當可能的節點不為空時，我執行以下步驟：

   一種。 在可能的節點中選擇最大值； 我們稱之為max_node

   灣 使max_node功率為零並更新K

   C。 增加其父母，祖父母，子女，孫子女和兄弟姐妹的價值（如果之前不為零）

   d。 將其非零值的父項和子項添加到可能的節點

   即 從可能的節點中刪除max_node

實際上這是一個作業問題，但是這種方法不是正確的方法！ 它給出錯誤的答案並達到超時限制。

約束

• 節點數≤3×10 ⁵

• 節點-10 ^9≤值≤10 ⁹

• 時間限制：2.5秒

• 內存限制：256 MB

Answer 1

如果從樹中的隨機節點開始，則K為以下各項的最大值：

1. 起始節點
2. 它的孩子+1
3. 其父+ 1
4. 所有其他節點+ 2

這是因為限制，您只能選擇與0節點相鄰的節點，並且這些節點不能遞增。

我們可以得出結論，Kmin必須在max和max + 2之間。

因此，O（n）算法可能如下所示：

1. 找到最大節點值max並計算有多少節點具有該值=> maxCount
2. 如果maxCount = 1則計算有多少個節點的值max - 1 => max1Count ，有兩種可能性：
   1. max1Count = 0或值的相鄰節點的數量max - 1與值的節點max等於max1Count =>該解決方案是max
   2. 否則解為max + 1
3. 找到樹中最高的所有具有max的節點：
   1. 如果在max的第一次出現的深度處僅找到一個節點：
      1. 值為max的子maxCount - 1等於maxCount - 1 =>解為max + 1
      2. 只有一個孩子值max和其子與值的計數max等於maxCount - 2 =>該解決方案是max + 1太
      3. 沒有子項具有max值，但是有maxCount - 1它們都具有相同的父級，並且值max =>解決方案也是max + 1
      4. 否則解決方案為max + 2
   2. 如果找到了maxCount節點並且它們都具有相同的父節點=>解決方案為max + 1
   3. 否則解決方案為max + 2