如何在最小生成樹上找到兩個節點之間的路徑

Question

我有最小生成樹，我已經創建了鄰接列表。 在這個鄰接表的幫助下，我運行了 DFS 算法並且它工作正常。 問題是我想獲得兩個節點之間的路徑。 示例樹：

例如我想獲得從 4 到 6 的路徑
當前 output : 4-3-1-7-2-5-6
通緝 output : 4-3-5-6

代碼：

void Graph::DFS(int source, int destination)
{
    Visited[source - 1] = true;

    vector<pair<int,int>> adjList = MSTAdjacencyLists[source - 1]; //first is vertice, second is weight

    cout << source << "-";
   
    for (int i = 0; i < adjList.size(); i++)
    {
        if (adjList[i].first == destination)
        {
            cout << adjList[i].first <<"\nFound!!" << endl;
            break;
        }

        if (Visited[adjList[i].first-1] == false)
        {
            DFS(adjList[i].first, destination);
        }
    }
}

我讀過 DFS 可能會有幫助，但也許有更好的方法？

Answer 1

未測試，因為沒有可用的小測試

bool Graph::DFS(int source, int destination) <<<<====== bool return
{
    Visited[source - 1] = true;

    vector<pair<int,int>> adjList = MSTAdjacencyLists[source - 1]; //first is vertice, second is weight

    
   
    for (int i = 0; i < adjList.size(); i++)
    {
        if (adjList[i].first == destination)
        {
            cout << adjList[i].first <<"\nFound!!" << endl;
            return true;
        }

        if (Visited[adjList[i].first-1] == false)
        {
            if(DFS(adjList[i].first, destination))
            {
                cout << source << "-";
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

即 DFS 指示它是否找到了目的地，當展開遞歸時打印返回 true 的路徑

不確定我們是否需要我移動的第一個“cout << source”。

Answer 2

幾個小時后，我設法找到了解決方案。 這篇文章對我很有幫助。 https://www.geeksforgeeks.org/print-the-path-between-any-two-nodes-of-a-tree-dfs/
使用堆棧和回溯的想法非常聰明。 解決后的代碼：

void Graph::DFS(int source, int destination, vector<int> stack)
{
    Visited[source - 1] = true;
    stack.push_back(source);
    vector<pair<int,int>> adjList = MSTAdjacencyLists[source - 1];
   
    for (int i = 0; i < adjList.size(); i++)
    {
        if (adjList[i].first == destination)
        {
            stack.push_back(adjList[i].first);
            printPath(stack);
            return;
        }

        if (Visited[adjList[i].first-1] == false)
        {
            DFS(adjList[i].first, destination,stack);
        }
    }

    stack.pop_back();
}