简化 if 条件布尔表达式

Question

我的代码中有这个if-condition ：

if (a||a&&!b){
// do some stuff
}

使用我的junit test中的初始值：

boolean a=true, b = true;

正如我后来认识到的，该语句可以简化为：

if (a&&b)

变成绿色： Assert.assertTrue(a||a&&!b == a&&b);

有没有进一步的简化？ 我怎么知道这个布尔表达式可以简化？

Answer 1

只需检查真值表（我已添加括号）

  a || (a && (!b))

  a|b|result
  ----------
  T|T|T 
  T|F|T 
  F|T|F 
  F|F|F

正如我们所见，公式不依赖于b ，可以简化为仅

  a

最后

  if (a) {
    // do some stuff
  }

对于具有许多变量的公式，当真值表太长而无法手动分析时，您可以使用 Eomm 建议的卡诺图。

Answer 2

一种用于简化复杂布尔表达式的常用技术是卡诺图。 它相对容易学习，并且可以帮助您生成更短的表达式，甚至可以从真值表构建布尔表达式。

您的表达式的卡诺图非常简单 - 它看起来像这样：

它简化为a ，而不是a && b 。

Answer 3

您可以使用卡诺图来简化布尔逻辑。

使用3个或更多变量是最好的方法

Answer 4

a || a && !b 

不等于

a && b

它等于只是a 。

我想在您的 JUnit 测试中，您使用了a和b值的特定组合，结果匹配，但这并不意味着表达式是等效的——事实上它们不是。 一种快速说服自己的方法是检查组合

a = true, b = false;

您的原始表达清楚得到true所有情况下， a == true ，但你的第二个表达式将产生false每当b == false 。

至于等价的，只是一个形式证明a ，采取扩张

a == a && (b || !b)
  == a && b || a && !b

插入您的原始表达式：

a || a && !b == a && b || a && !b || a && !b
             == a && b || a && !b
             == a

Answer 5

Wolfram Alpha实际上做了布尔代数简化。 它可能需要一点点转换它给你的答案，使它与你的编程语言兼容，但这个概念有效并且检查得很好。 这是该页面的链接