簡化 if 條件布爾表達式

Question

我的代碼中有這個if-condition ：

if (a||a&&!b){
// do some stuff
}

使用我的junit test中的初始值：

boolean a=true, b = true;

正如我后來認識到的，該語句可以簡化為：

if (a&&b)

變成綠色： Assert.assertTrue(a||a&&!b == a&&b);

有沒有進一步的簡化？ 我怎么知道這個布爾表達式可以簡化？

Answer 1

只需檢查真值表（我已添加括號）

  a || (a && (!b))

  a|b|result
  ----------
  T|T|T 
  T|F|T 
  F|T|F 
  F|F|F

正如我們所見，公式不依賴於b ，可以簡化為僅

  a

最后

  if (a) {
    // do some stuff
  }

對於具有許多變量的公式，當真值表太長而無法手動分析時，您可以使用 Eomm 建議的卡諾圖。

Answer 2

一種用於簡化復雜布爾表達式的常用技術是卡諾圖。 它相對容易學習，並且可以幫助您生成更短的表達式，甚至可以從真值表構建布爾表達式。

您的表達式的卡諾圖非常簡單 - 它看起來像這樣：

它簡化為a ，而不是a && b 。

Answer 3

您可以使用卡諾圖來簡化布爾邏輯。

使用3個或更多變量是最好的方法

Answer 4

a || a && !b 

不等於

a && b

它等於只是a 。

我想在您的 JUnit 測試中，您使用了a和b值的特定組合，結果匹配，但這並不意味着表達式是等效的——事實上它們不是。 一種快速說服自己的方法是檢查組合

a = true, b = false;

您的原始表達清楚得到true所有情況下， a == true ，但你的第二個表達式將產生false每當b == false 。

至於等價的，只是一個形式證明a ，采取擴張

a == a && (b || !b)
  == a && b || a && !b

插入您的原始表達式：

a || a && !b == a && b || a && !b || a && !b
             == a && b || a && !b
             == a

Answer 5

Wolfram Alpha實際上做了布爾代數簡化。 它可能需要一點點轉換它給你的答案，使它與你的編程語言兼容，但這個概念有效並且檢查得很好。 這是該頁面的鏈接