使用BFS或DFS在有向图中查找循环

Question

我尝试在Internet上四处查看，但是目前在修改BFS或DFS算法以能够在有向图中找到循环方面有些困惑。 如果该图不是有向图，则DFS算法将使用后边缘解决此问题，但是在查看有向图时此方法将失败。

谁能指出我正确的方向？ 谢谢你的时间。

Answer 1

跟踪当前递归堆栈中用于DFS遍历的顶点。 如果到达递归堆栈中已经存在的顶点，则树中将存在一个循环。

创建一个数组recStack []并添加其中访问的每个顶点。 如果遇到已经访问过的顶点，则存在一个循环，您可以通过将该顶点再次传递到修改后的DFS函数进行打印来进行打印

bool isGraphCyclic(int v, bool visited[], bool *recStack)
{
    if(visited[v] == false)
    {
        // Mark the current node as visited and part of recursion stack
        visited[v] = true;
        recStack[v] = true;

        // Recur for all the vertices adjacent to this vertex
        list<int>::iterator i;
        for(i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i)
        {
            if ( !visited[*i] && isGraphCyclic(*i, visited, recStack) )
                return true;
            else if (recStack[*i])
                return true;
        }

    }
    recStack[v] = false;  // remove the vertex from recursion stack
    return false;
}

Answer 2

DFS算法将图形边缘分为三类 ^* ：

• 前缘
• 交叉边缘
• 后缘

如果图形具有后边缘，则它具有循环。 当您运行DFS算法并看到后缘时，检查从后缘到当前节点的顶点到路径的那部分，将为您提供后缘所属循环中的一组节点。

^*有时，树边缘被视为与前边缘分开的类别，对于本讨论而言，这是无关紧要的。