Golang浮点精度float32 vs float64

Question

我写了一个程序来演示Go中的浮点错误：

func main() {
    a := float64(0.2) 
    a += 0.1
    a -= 0.3
    var i int
    for i = 0; a < 1.0; i++ {
        a += a
    }
    fmt.Printf("After %d iterations, a = %e\n", i, a)
}

它打印：

After 54 iterations, a = 1.000000e+00

这匹配用C编写的相同程序的行为（使用double类型）

但是，如果使用float32 ，程序将陷入无限循环！ 如果修改C程序以使用float而不是double ，则会打印

After 27 iterations, a = 1.600000e+00

使用float32时，为什么Go程序没有与C程序相同的输出？

Answer 1

使用math.Float32bits和math.Float64bits ，您可以看到Go如何将不同的十进制值表示为IEEE 754二进制值：

游乐场： https ： //play.golang.org/p/ZqzdCZLfvC

结果：

float32(0.1): 00111101110011001100110011001101
float32(0.2): 00111110010011001100110011001101
float32(0.3): 00111110100110011001100110011010
float64(0.1): 0011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010
float64(0.2): 0011111111001001100110011001100110011001100110011001100110011010
float64(0.3): 0011111111010011001100110011001100110011001100110011001100110011

如果你将这些二进制表示为十进制值，做你的循环，你可以看到，对于FLOAT32，初始值a会：

0.20000000298023224
+ 0.10000000149011612
- 0.30000001192092896
= -7.4505806e-9

负值，永远不能总和为1。

那么，为什么C表现不同？

如果你看一下二进制模式（并且稍微知道如何表示二进制值），你可以看到Go绕过最后一位，而我假设C只是裁剪它。

因此，从某种意义上说，虽然Go和C都不能在浮点数中精确地表示0.1，但Go使用最接近0.1的值：

Go:   00111101110011001100110011001101 => 0.10000000149011612
C(?): 00111101110011001100110011001100 => 0.09999999403953552

编辑：

我发布了一个关于C如何处理浮点常量的问题 ，从答案来看，似乎允许C标准的任何实现。 您尝试使用它的实现只是与Go不同。

Answer 2

同意ANisus，go正在做正确的事。 关于C，我不相信他的猜测。

C标准没有规定，但是libc的大多数实现都会将十进制表示转换为最接近的浮点数（至少符合IEEE-754 2008或ISO 10967），所以我认为这不是最可能的解释。

C程序行为可能有所不同有几个原因......特别是，某些中间计算可能会以过高的精度（双倍或长倍）执行。

我能想到的最可能的事情是，你是否曾在C中写过0.1而不是0.1f。
在这种情况下，您可能会导致初始化过度精度
（你总和浮动a + double 0.1 =>浮点数被转换为double，然后结果被转换回float）

如果我模仿这些操作

float32(float32(float32(0.2) + float64(0.1)) - float64(0.3))

然后我在1.1920929e-8f附近找到了一些东西

经过27次迭代后，总和达到1.6f